**中缀表达式转换成后缀表达式并求值**

中缀表达式转换成后缀表达式并求值
算法：

中缀表达式转后缀表达式的方法：
1.遇到操作数：直接输出（添加到后缀表达式中）
2.栈为空时，遇到运算符，直接入栈
3.遇到左括号：将其入栈
4.遇到右括号：执行出栈操作，并将出栈的元素输出，直到弹出栈的是左括号，左括号不输出。
5.遇到其他运算符：加减乘除：弹出所有优先级大于或者等于该运算符的栈顶元素，然后将该运算符入栈
6.最终将栈中的元素依次出栈，输出。

例如
a+b*c+(d*e+f)g —-> abc+de*f+g*+

遇到a:直接输出：
后缀表达式：a
堆栈：空

遇到+:堆栈：空，所以+入栈
后缀表达式：a
堆栈：+
遇到b: 直接输出
后缀表达式：ab
堆栈：+
遇到：堆栈非空，但是+的优先级不高于，所以*入栈
后缀表达式： ab
堆栈：*+
遇到c:直接输出
后缀表达式：abc
堆栈：*+
遇到+：堆栈非空,堆栈中的*优先级大于+，输出并出栈，堆栈中的+优先级等于+，输出并出栈，然后再将该运算符(+)入栈
后缀表达式：abc*+
堆栈：+
遇到(：直接入栈
后缀表达式：abc*+
堆栈：(+
遇到d：输出
后缀表达式：abc*+d
堆栈：(+
遇到：堆栈非空，堆栈中的(优先级小于，所以不出栈
后缀表达式：abc*+d
堆栈：*(+
遇到e：输出
后缀表达式：abc*+de
堆栈：*(+
遇到+：由于的优先级大于+，输出并出栈，但是(的优先级低于+，所以将出栈，+入栈
后缀表达式：abc*+de*
堆栈：+(+
遇到f：输出
后缀表达式：abc*+de*f
堆栈：+(+
遇到)：执行出栈并输出元素，直到弹出左括号，所括号不输出
后缀表达式：abc*+de*f+
堆栈：+
遇到*：堆栈为空，入栈
后缀表达式： abc*+de*f+
堆栈：*+
遇到g：输出
后缀表达式：abc*+de*f+g
堆栈：*+
遇到中缀表达式结束：弹出所有的运算符并输出
后缀表达式：abc*+de*f+g*+
堆栈：空

例程：

这是我自己写的一个简单的中缀表达式求值程序，简单到只能计算10以内的数，支持+-*/()运算符。

复制代码

#include <stack>using namespace std;bool IsOperator(char ch){    char ops[] = "+-*/";    for (int i = 0; i < sizeof(ops) / sizeof(char); i++)    {        if (ch == ops[i])            return true;    }    return false;}

//////////////////////////////////////////////////////////////////////////
// 比较两个操作符的优先级
int Precedence(char op1, char op2)
{
if (op1 == ‘(‘)
{
return -1;
}

if (op1 == '+' || op1 == '-'){    if (op2 == '*' || op2 == '/')    {        return -1;    }    else    {        return 0;    }}if (op1 == '*' || op1 == '/'){    if (op2 == '+' || op2 == '-')    {        return 1;    }    else    {        return 0;    }}

}

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// 中缀表达式转换成后缀表达式
void inFix2PostFix(char* inFix, char* postFix)
{
int j = 0, len;
char c;
stack st;

len = strlen(inFix);for (int i = 0; i < len; i++){    c = inFix[i];    if (c == '(')        st.push(c);    else if (c == ')')    {        while (st.top() != '(')        {            postFix[j++] = st.top();            st.pop();        }        st.pop();    }    else    {        if (!IsOperator(c))            st.push(c);        else        {            while (st.empty() == false                   && Precedence(st.top(), c) >= 0)            {                postFix[j++] = st.top();                st.pop();            }            st.push(c);        }    }}while (st.empty() == false){    postFix[j++] = st.top();    st.pop();}postFix[j] = 0;

}

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// 后缀表达式求值程序
double postFixEval(char* postFix)
{
stack st;
int len = strlen(postFix);
char c;

for (int i = 0; i < len; i++){    c = postFix[i];    if (IsOperator(c) == false)    {        st.push(c - '0');    }    else    {        char op1, op2;        int val;        op1 = st.top();        st.pop();        op2 = st.top();        st.pop();        switch (c)        {        case '+':            val = op1 + op2;            break;        case '-':            val = op2 - op1;            break;        case '*':            val = op1 * op2;            break;        case '/':            val = op2 / op1;            break;        }        st.push(val);    }}return st.top();

}

int _tmain(int argc, _TCHAR* argv[])
{
char inFix[100];
char postFix[100];
double val;

while (1){    printf("enter an expression:");    gets_s(inFix);    if (strlen(inFix) == 0)        continue;    printf("\n%s = ", inFix);    inFix2PostFix(inFix, postFix);    printf("%s = ", postFix);    val = postFixEval(postFix);    printf("%.3f\n", val);}return 0;

}