POJ1661Help Jimmy（dp）

"Help Jimmy" 是在下图所示的场景上完成的游戏。

场景中包括多个长度和高度各不相同的平台。地面是最低的平台，高度为零，长度无限。

Jimmy老鼠在时刻0从高于所有平台的某处开始下落，它的下落速度始终为1米/秒。当Jimmy落到某个平台上时，游戏者选择让它向左还是向右跑，它跑动的速度也是1米/秒。当Jimmy跑到平台的边缘时，开始继续下落。Jimmy每次下落的高度不能超过MAX米，不然就会摔死，游戏也会结束。

设计一个程序，计算Jimmy到底地面时可能的最早时间。

Input

第一行是测试数据的组数t（0 <= t <= 20）。每组测试数据的第一行是四个整数N，X，Y，MAX，用空格分隔。N是平台的数目（不包括地面），X和Y是Jimmy开始下落的位置的横竖坐标，MAX是一次下落的最大高度。接下来的N行每行描述一个平台，包括三个整数，X1[i]，X2[i]和H[i]。H[i]表示平台的高度，X1[i]和X2[i]表示平台左右端点的横坐标。1 <= N <= 1000，-20000 <= X, X1[i], X2[i] <= 20000，0 < H[i] < Y <= 20000（i = 1..N）。所有坐标的单位都是米。

Jimmy的大小和平台的厚度均忽略不计。如果Jimmy恰好落在某个平台的边缘，被视为落在平台上。所有的平台均不重叠或相连。测试数据保证问题一定有解。

Output

对输入的每组测试数据，输出一个整数，Jimmy到底地面时可能的最早时间。

Sample Input

13 8 17 200 10 80 10 134 14 3

Sample Output

23

题目大意就是有只老鼠从高处下落，下落速度和在平台上移动的速度都为1，然后给出n个平台的位置，求下落到高度为0需要的最短时间

把高度为0的平台、起始点（看成一个平台）及所有给出的平台进行高度排序。

该问题具有最优子结构，所以dp可以做

dp[i][0]表示从第i个平台向左走到达地面的最短时间

dp[i][1]表示从第i个平台向右走到达地面的最短时间

记住数组的初始化和判断dp[][]是否已赋值（说明下方已有平台）

代码

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstring>#include<queue>#include<algorithm>#define INF 1000000using namespace std;struct node{    int l,r,h;    bool operator < (const node & a)const    {        return h<a.h;    }}num[1005];long long dp[1005][2];int judge(int i,int j){    if(num[i].h>num[j].h)    {        if(num[i].l>=num[j].l&&num[i].r<=num[j].r)return 3;        if(num[i].l>=num[j].l&&num[i].l<=num[j].r)return 1;        if(num[i].l<=num[j].l&&num[i].r>=num[j].l&&num[i].r<=num[j].r)return 2;    }    return 0;}int main(){    int T,N,X,Y,MAX;    scanf("%d",&T);    while(T--)    {        for(int i=0;i<=1004;i++)        {            dp[i][0]=dp[i][1]=INF;        }        scanf("%d%d%d%d",&N,&X,&Y,&MAX);        num[0].l=-INF,num[0].r=INF,num[0].h=0;        for(int i=1;i<=N;i++)  scanf("%d%d%d",&num[i].l,&num[i].r,&num[i].h);        N++;        num[N].l=X,num[N].r=X,num[N].h=Y;        sort(num,num+N+1);        dp[0][0]=0;dp[0][1]=0;        for(int i=1;i<=N;i++)        {            for(int j=i-1;j>=0;j--)            {                if(num[i].h-num[j].h>MAX)break;                if(j==0)                {                    switch(judge(i,j))                    {                        case 1:if(dp[i][0]==INF)dp[i][0]=num[i].h;break;                        case 2:if(dp[i][1]==INF)dp[i][1]=num[i].h;break;                        case 3:if(dp[i][0]==INF)dp[i][0]=num[i].h;                               if(dp[i][1]==INF)dp[i][1]=num[i].h;break;                    }                    continue;                }                switch(judge(i,j))                {                    case 0:break;                    case 1:if(dp[i][0]==INF)dp[i][0]=min(dp[j][0]+num[i].l-num[j].l,dp[j][1]+num[j].r-num[i].l)+num[i].h-num[j].h;break;                    case 2:if(dp[i][1]==INF)dp[i][1]=min(dp[j][0]+num[i].r-num[j].l,dp[j][1]+num[j].r-num[i].r)+num[i].h-num[j].h;break;                    case 3:if(dp[i][0]==INF)dp[i][0]=min(dp[j][0]+num[i].l-num[j].l,dp[j][1]+num[j].r-num[i].l)+num[i].h-num[j].h;                           if(dp[i][1]==INF)dp[i][1]=min(dp[j][0]+num[i].r-num[j].l,dp[j][1]+num[j].r-num[i].r)+num[i].h-num[j].h;break;                }            }        }        printf("%I64d\n",dp[N][0]);    }    return 0;}