合并排序，合为重

陆小凤原创

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小白：陆大侠，从快排到合排，算法思想有变化吗？

陆小凤：在设计思想上，它们是一样的，都是“分而治之”的思想。

小白：“分而治之”，就是我老板常说的话啦：“没有什么是搞不定！只要你把它分解得足够小，就能解决！”

陆小凤：“除了解决小的问题，还要把结果组合起来。““

合并排序的设计思想，从大的层面来讲是“分而治之”的体现，从实现的角度来说，分与合是重点。

本文介绍合并排序的设计与实现。

合并排序，先是要分（一分为二），分到只有一个元素为止。然后是合，先是两个元素合在一起，再是多个元素合在一起。

参考以下这个演示图，可以更好地理解合排的设计与实现：

上面这个图，注意不同颜色框的变化（分与合的变化）。

再参考另一个演示图：

小白：我依稀看到了实现的办法，只要分成两部分，再递归调用自己来排好序，再合并在一起即可。陆大侠，你之前讲的递归又发挥作用了！

陆小凤：不要把递归实现跟设计思想混在一起。设计上，是一直分下去，再合起来。但实现时，不一定要用递归，比如可以把分出来的部分，用数组保存起来，再对这个数组内的部分作细分…，用迭代也能实现。只不过，
递归是很自然的实现选择，而且简洁。但是，你要有“空手套白狼”的勇气才敢于用上递归实现。

小白：就是先假设我的函数已经实现排序了，再在函数里面调用自己，对某部分作排序了。东风吹战鼓擂，这个世界谁怕谁？

合并排序的分（O(logn)）与合（O(n)），整体的时间复杂度是O(nlogn)，而且是稳定排序。

小白：那岂不是比快排还要快，因为快排有可能变为n的平方？

陆小凤：不是。快排有可能变成n的平方，这种极端的情况是低概率的，而且，可以先打乱再来快排，从而避免
去到O(n^2)，或者去到极低概率。在都为O(nlogn)时，快排的系数比合排更小，所以速度更快。另外，合排需要额外的空间来保存合并的结果，而快排不需要。

小白：这个…，看来quicksort是实至名归！

在工程中，快排的效果比合排更优，但注意高层次的设计思想是一样的。

以下是合并排序的一个实现演示。

#include <stdio.h>#include <stdlib.h>void merge(int* arr, int f, int m, int l, int* tmparr) {    int i=f, j=m+1;    int k=0;    while (i<=m && j<=l) {        if (arr[i] > arr[j]) {            tmparr[k++]=arr[j++];        }        else {            tmparr[k++]=arr[i++];        }    }    while (i<=m) {        tmparr[k++]=arr[i++];    }    while (j<=l) {        tmparr[k++]=arr[j++];    }    for (i=0; i<k; i++) {        arr[f++]=tmparr[i];    }}void _sort_merge(int* arr, int f, int l, int* tmparr) {    if (f < l) {        int m=(f+l)>>1;        _sort_merge(arr, f, m, tmparr);        _sort_merge(arr, m+1, l, tmparr);        merge(arr, f, m, l, tmparr);    }}void sort_merge(int* arr, int size) {    int* tmparr=(int*)malloc(sizeof(int) * size);    _sort_merge(arr, 0, size-1, tmparr);    free(tmparr);}int main(int argc, char *argv[]){    int arr[] = {4, 2, 5, 1, 6, 6, 8, 9, 8, 3};    int size=sizeof arr/sizeof *arr;    for (int i = 0; i < size; i ++) {        printf("%d, ", arr[i]);    }    sort_merge(arr, size);    printf("\nafter_sort:\n");    for (int i = 0; i < size; i ++) {        printf("%d, ", arr[i]);    }    printf("\n");    return 0;}