lintcode----大整数乘法

题目描述：
以字符串的形式给定两个非负整数 num1 和 num2，返回 num1 和 num2 的乘积。

样例：
1.num1 和 num2 的长度都小于110。
2.num1 和 num2 都只包含数字 0 - 9。
3.num1 和 num2 都不包含任意前导零。
4.您不能使用任何内置的BigInteger库内方法或直接将输入转换为整数。

思路讲解：
这里我的思路就是直接将num2得每一个字符转化为数字，然后将其与num1进行相乘，然后将其添加进vector数组，然后将vector中的每一个字符串（即数字版本的字符串）转变为相同的长度，然后将这些字符串的对应的位置相加，并注意进位，这样就可以得到结果。
这里重点的就是关于字符串的填充为相同长度以及相加时进位的处理。
字符串的填充0的个数需要根据具体的位置。
进位时，只需要将进位的与下一个对应位置相加和相加即可。进位这里不需要管进位是10以内还是100以内，都只需要取余，然后除10与下一个位置和相加即可。

具体代码：

class Solution {public:    /*     * @param num1: a non-negative integers     * @param num2: a non-negative integers     * @return: return product of num1 and num2     */    string multiply(string &num1, string &num2) {        // write your code here        vector<string>res;        if(num1[0]=='0'||num2[0]=='0'){            return "0";        }        int len1=num1.length();        int len2=num2.length();        for(int i=len2-1;i>=0;i--)        {            res.push_back(strmul(num1,num2[i]));        }        handlevec(res);        int len=res[0].length();        int carry1=0;//进位        string ss="";        for(int i=len-1;i>=0;i--)//对应位置的相加        {            int sum=0;            for(int j=0;j<res.size();j++)            {                int addnum=res[j][i]-'0';                sum=sum+addnum;            }            //cout<<sum<<endl;            sum=sum+carry1;            ss=to_string(sum%10)+ss;            carry1=sum/10;        }        if(carry1!=0){            ss=to_string(carry1)+ss;        }        return ss;    }    string  strmul(string s,char b)//输出一个字符串整数以及一个字符数字    {               //cout<<s<<" "<<b<<endl;//并计算其相乘的结果，最后返回一个字符串整数        cout<<"begin: "<<endl;        int len=s.length();        string res="";        int mulnum2=b-'0';        int carry=0;        for(int i=len-1;i>=0;i--)        {            int mulnum1=s[i]-'0';            int mulres=mulnum1*mulnum2;            cout<<"wrong: "<<mulres<<endl;            res=to_string((mulres+carry)%10)+res;            cout<<res<<endl;            carry=(mulres+carry)/10;        }        if(carry!=0){            res=to_string(carry)+res;        }        cout<<res<<endl;        cout<<"end"<<endl;        return res;    }    void  handlevec(vector<string>&res)//输入string数组，然后对其进行处理例：第二个数字就需要在其后面加上了两个0    {        for(int i=0;i<res.size();i++)        {            for(int j=0;j<i;j++)            {                res[i]=res[i]+"0";            }        }        int len=res[res.size()-1].length();        for(int i=0;i<res.size();i++)        {           int templen=res[i].size();           for(int j=0;j<len-templen;j++)           {               res[i]="0"+res[i];           }        }    }    void printvector(vector<string>res)//输出vector的结果    {        for(int i=0;i<res.size();i++)        {            cout<<res[i]<<endl;        }        cout<<"------------------------"<<endl;    }};