NOIp2017Day2T1 奶酪

题目描述

现有一块大奶酪，它的高度为h，它的长度和宽度我们可以认为是无限大的，奶酪中间有许多半径相同的球形空洞。我们可以在这块奶酪中建立空间坐标系，在坐标系中， 奶酪的下表面为z=0，奶酪的上表面为z=h。
现在，奶酪的下表面有一只小老鼠 Jerry，它知道奶酪中所有空洞的球心所在的坐 标。如果两个空洞相切或是相交，则 Jerry 可以从其中一个空洞跑到另一个空洞，特别 地，如果一个空洞与下表面相切或是相交，Jerry 则可以从奶酪下表面跑进空洞；如果 一个空洞与上表面相切或是相交，Jerry 则可以从空洞跑到奶酪上表面。
位于奶酪下表面的 Jerry 想知道，在 不破坏奶酪 的情况下，能否利用已有的空洞跑 到奶酪的上表面去?
空间内两点P1(x1,y1,z1)、P2(x2,y2,z2)的距离公式如下：
dist(P1,P2)=(x1−x2)^2+(y1−y2)^2+(z1−z2)^2

输入输出格式

输入格式：

每个输入文件包含多组数据。
输入文件的第一行，包含一个正整数T，代表该输入文件中所含的数据组数。
接下来是T组数据，每组数据的格式如下： 第一行包含三个正整数n,h和r，两个数之间以一个空格分开，分别代表奶酪中空洞的数量，奶酪的高度和空洞的半径。
接下来的n行，每行包含三个整数x,y,z，两个数之间以一个空格分开，表示空洞球心坐标为(x,y,z)。

输出格式：

输出文件包含T行，分别对应T组数据的答案，如果在第i组数据中，Jerry 能从下表面跑到上表面，则输出Yes，如果不能，则输出No （均不包含引号）。

输入输出样例

输入样例#1：

3
2 4 1
0 0 1
0 0 3
2 5 1
0 0 1
0 0 4
2 5 2
0 0 2
2 0 4

输出样例#1：

Yes
No
Yes

说明

【输入输出样例 1 说明】

第一组数据，由奶酪的剖面图可见，第一个空洞在（0，0，0）与下表面相切，第二个空洞在（0，0，4）与上表面相切 两个空洞在（0，0，2）相切，输出 Yes。
第二组数据，由奶酪的剖面图可见，两个空洞既不相交也不相切，输出 No。
第三组数据，由奶酪的剖面图可见，两个空洞相交且与上下表面相切或相交，输出 Yes。
【数据规模与约定】
对于20%的数据，n=1，1≤h,r≤10,000，坐标的绝对值不超过 10,000。
对于40%的数据，1≤n≤8，1≤h,r≤10,000，坐标的绝对值不超过 10,000。
对于80%的数据，1≤n≤1,000，1≤h,r≤10,000，坐标的绝对值不超过10,000。

对于 100%的数据，1≤n≤1,000，1≤h,r≤1,000,000,000，T≤20，坐标的绝对值不超过1,000,000,000。

分析

考场上的我。图论算是一点也不会，所以写了个20分的暴力，然而莫名其妙多了十分？？？

简单解释解释。

用并查集，如果两个洞相交或相切，就把他们的父亲连起来。

（当然这之前一定要把他们的父亲设置成他们自己）

然后，把n+1作为起点，n+2作为终点，再跑一遍，看看起点终点父亲是不是一个。

是一个，很好，老鼠就可以上去。

不是。。老鼠上不去啊

上代码吧。

怎么判断相交或者相切呢？答案在上面。

不得不说这题比较良心还给了公式。。。

要是学点图论这题就a了。。。

//蒟蒻习惯写法，很长#include <cstdio>#include <cstring>#include <cstdlib>#include <cmath>#include <ctime>#include <algorithm>#include <iostream>#include <queue>#include <vector>//头文件using namespace std;//依然头文件int fa[1005];int x[1005];int y[1005];int z[1005];//以上，记录洞的祖先和圆心坐标int father(int);bool check(int,int);//并查集void start();void read();void solve();void finish();void write();//这几个函数是主体double pf(double);//平方函数int n;int h;int r;//如题int main()//终于轮到主函数{    int tot;//总计    scanf("%d",&tot);    while(tot--)//循环    {        read();//读入        start();//初始化父亲        solve();//主体        finish();//即将结束，遍历起点终点        write();//输出    }    return 0;}void read(){    scanf("%d",&n);    scanf("%d",&h);    scanf("%d",&r);    for(int i=1;i<=n;i++)    {        scanf("%d",&x[i]);        scanf("%d",&y[i]);        scanf("%d",&z[i]);    }}//没啥好说的void start(){    for(int i=1;i<=n+2;i++)        fa[i]=i;}//还是没啥好说的void solve(){    for(int i=1;i<=n;i++)        for(int j=i+1;j<=n;j++)        {            if(!check(i,j))                continue;            fa[father(i)]=father(j);        }}//也没啥说的，就是如果他俩相切或相交就连一起void finish(){    for(int i=1; i<=n; i++)    {        if(z[i]+r>=h)            fa[father(n+1)]=father(i);        if(z[i]-r<=0)            fa[father(n+2)]=father(i);    }}//起点终点算上一起遍历void write(){    printf("%s\n",father(n+1)==father(n+2)?"Yes":"No");}//输出bool check(int a,int b){    if(sqrt(pf(x[a]-x[b])+pf(y[a]-y[b])+pf(z[a]-z[b]))<=2*r)        return true;    else        return false;}//看是否相交的int father(int x){    if(fa[x]==x)        return x;    else        return fa[x]=father(fa[x]);}//找爸爸double pf(double x){    return x*x;}//平方