HDU2048 神、上帝以及老天爷【递推】

神、上帝以及老天爷

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 44588    Accepted Submission(s): 18184

Problem Description

HDU 2006'10 ACM contest的颁奖晚会隆重开始了！
为了活跃气氛，组织者举行了一个别开生面、奖品丰厚的抽奖活动，这个活动的具体要求是这样的：

首先，所有参加晚会的人员都将一张写有自己名字的字条放入抽奖箱中；
然后，待所有字条加入完毕，每人从箱中取一个字条；
最后，如果取得的字条上写的就是自己的名字，那么“恭喜你，中奖了！”

大家可以想象一下当时的气氛之热烈，毕竟中奖者的奖品是大家梦寐以求的Twins签名照呀！不过，正如所有试图设计的喜剧往往以悲剧结尾，这次抽奖活动最后竟然没有一个人中奖！

我的神、上帝以及老天爷呀，怎么会这样呢？

不过，先不要激动，现在问题来了，你能计算一下发生这种情况的概率吗？

不会算？难道你也想以悲剧结尾？！

 

Input

输入数据的第一行是一个整数C,表示测试实例的个数，然后是C 行数据，每行包含一个整数n(1<n<=20),表示参加抽奖的人数。

 

Output

对于每个测试实例，请输出发生这种情况的百分比，每个实例的输出占一行, 结果保留两位小数(四舍五入)，具体格式请参照sample output。

 

Sample Input

12

 

Sample Output

50.00%

 

Author

lcy

 

Source

递推求解专题练习（For Beginner）

问题链接：HDU2048 神、上帝以及老天爷

问题简述：（略）

问题分析：先占个位置！！！

　　这个问题应该是用递推来做。

　　先考虑递推终止条件，再考虑递推式。

　　1. n=1时，（略）

　　2. n=2时，（略）

　　3. n>=3时，（略）。

程序说明：

　　这类问题，打表是必要的。

题记：（略）

参考链接：HDU2045 不容易系列之(3)—— LELE的RPG难题【递推】

AC的C语言程序如下：

/* HDU2048 神、上帝以及老天爷 */#include <stdio.h>typedef unsigned long long ULL;#define N 20ULL ans[N + 1], sum[N + 1];void setans(int n){    int i;    ans[0] = 0;    ans[1] = 0;    ans[2] = 1;    sum[0] = 1;    sum[1] = 1;    sum[2] = 2;    for(i=3; i<=n; i++) {        ans[i] = (ans[i - 2] + ans[i - 1]) * (i - 1);        sum[i] = sum[i - 1] * i;    }}int main(void){    setans(N);    int c, n;    scanf("%d", &c);    while(c--) {        scanf("%d", &n);        printf("%.2f%%\n", ans[n] * 100.0 / sum[n]);    }    return 0;}