（ssl 1007）乘积最大

Description

　　今年是国际数学联盟确定的“2000——世界数学年”，又恰逢我国著名数学家华罗庚先生诞辰90周年。在华罗庚先生的家乡江苏金坛，组织了一场别开生面的数学智力竞赛的活动，你的一个好朋友XZ也有幸得以参加。活动中，主持人给所有参加活动的选手出了这样一道题目：

　　设有一个长度为N的数字串，要求选手使用K个乘号将它分成K+1个部分，找出一种分法，使得这K+1个部分的乘积能够为最大。

　　同时，为了帮助选手能够正确理解题意，主持人还举了如下的一个例子：

　　有一个数字串：312， 当N=3，K=1时会有以下两种分法：

　　1) 3*12=36
　　2) 31*2=62

　　这时，符合题目要求的结果是：31*2=62

　　现在，请你帮助你的好朋友XZ设计一个程序，求得正确的答案。  

分析：区间型动态规划。

• #include <cstdio>#include <algorithm>using namespace std;unsigned long long a[11][11],f[11][11];int n,k1; char s;int main(){scanf("%d%d\n",&n,&k1);for (int i=1;i<=n;i++) s=getchar(),a[i][i]=s-48; //第i个到第i个当然是s[i]for (int i=2;i<=n;i++)for (int j=i-1;j>=1;j--)a[j][i]=a[j][i-1]*10+a[i][i]; //预处理for (int i=1;i<=n;i++) f[i][0]=a[1][i]; //避免没有加号的情况for (int k=1;k<=k1;k++)for (int i=k+1;i<=n;i++)for (int j=k;j<i;j++) //在k和i中间找点。f[i][k]=max(f[i][k],f[j][k-1]*a[j+1][i]);//求最大值printf("%llu",f[n][k1]); return 0;}