蓝桥杯 乘积最大（dfs）

 算法训练 乘积最大  

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问题描述 

　　今年是国际数学联盟确定的“2000——世界数学年”，又恰逢我国著名数学家华罗庚先生诞辰90周年。在华罗庚先生的家乡江苏金坛，组织了一场别开生面的数学智力竞赛的活动，你的一个好朋友XZ也有幸得以参加。活动中，主持人给所有参加活动的选手出了这样一道题目：

　　设有一个长度为N的数字串，要求选手使用K个乘号将它分成K+1个部分，找出一种分法，使得这K+1个部分的乘积能够为最大。

　　同时，为了帮助选手能够正确理解题意，主持人还举了如下的一个例子：

　　有一个数字串：312， 当N=3，K=1时会有以下两种分法：

　　3*12=36
　　31*2=62

　　这时，符合题目要求的结果是：31*2=62

　　现在，请你帮助你的好朋友XZ设计一个程序，求得正确的答案。

输入格式 

　　程序的输入共有两行：
　　第一行共有2个自然数N，K（6≤N≤40，1≤K≤6）
　　第二行是一个长度为N的数字串。


输出格式 

　　输出所求得的最大乘积（一个自然数）。

　　样例输入

　　4 2
　　1231

样例输出

62

tips:题目给的数据量非常小，我直接暴力搜索解决的

#include<iostream>using namespace std;int a[100],sz;int n,k,ans;string x;int d[100];int book[100];void dfs(int step,int index){if(step==k){int sum,tmp;sum=1,tmp=0;求k+1个数的乘积for(int i=1;i<=n;i++){if(book[i]){tmp=tmp*10+a[i];sum*=tmp;tmp=0;}else{tmp=tmp*10+a[i];}}sum*=tmp;ans=max(ans,sum);return;}for(int i=index+1;i<=n-1;i++){book[i]=1;                   //记录位置dfs(step+1,i); book[i]=0;                  }}int main(){cin>>n>>k>>x;for(int i=0;i<x.size();i++){a[++sz]=x[i]-'0';}dfs(0,0);cout<<ans<<endl;return 0;}