算法之插入排序（C++实现）

插入排序的基本思想是每次将一个待排序的记录，按其关键字大小插入到前面已经排好序的子文件中的适当位置，直到全部记录插入完成为止。常见的插入排序有插入排序（Insertion Sort），希尔排序（Shell Sort），二叉查找树排序（Tree Sort），图书馆排序（Library Sort），Patience排序（Patience Sort）。下面介绍前两种：

（一）直接插入排序

最差时间复杂度：O(n^2)
最优时间复杂度：O(n)
平均时间复杂度：O(n^2)
稳定性：稳定

直接插入排序（Insertion Sort），是一种简单直观的排序算法。它的工作原理是通过构建有序序列，对未排序的数据，在已排序序列中从后向前扫描，找到相应位置并插入。
插入排序算法的一般步骤：
1.从第一个元素开始，该元素可以认为已被排序；
2.取出下一个元素，在已经排序的元素序列中从后向前扫描；
3.如果该元素（已排序）大于新元素，将该元素移到下一个位置；
4.重复步骤3，直到找到已排序的元素小于或者等于新元素的位置；
5.将新元素插入到该位置后，重复2~5

算法示意图：

算法伪代码如下：

insertSort(A)

1：for i=1 to A.length-1

2：       key=A[i]          //将待插入数当成key哨兵

3：       j=i

4:          while  j>0 且 a[j]<a[j-1]

5:                a[j]=a[j-1]

6:                a[j-1]=key

7:         a[j]=key

代码实现如下

#include<iostream>using namespace std;void insertSort(int a[],int n);void print(int a[],int n);int main(){int a[] = { 3, 1, 4, 8, 9, 10, 3, 4, 7 };insertSort(a, 9);}void insertSort(int a[], int n){/*for (int i = 1; i < n; i++){for (int j = i; j >0;j--)if (a[j] < a[j - 1]){int x = a[j];a[j] = a[j - 1];a[j - 1] = x;}cout << "the result is" << endl;print(a, n);cout << "_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _" << endl;}*/for (int i = 1; i < n; i++){int x = a[i];int j = i;while ((j>0)&&(a[j] < a[j-1])){a[j] = a[j - 1];a[j - 1] = x;--j;}a[j] = x;cout << "the result is" << endl;print(a, n);cout << "_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _" << endl;}}void print(int a[], int n){for (int i = 0; i < n; i++){cout << a[i] << " ";}cout << endl;}

排序后结果如下：