学习笔记—递归

PS：前几天在蓝桥杯选拔的时候碰到一题用递归的题目，但因为太久没回顾都忘了，所以在这里用自己能理解的话简单记录一下。

递归算法

定义  

直接或间接的调用该函数本身；

例

int f(int x){    int y,z;    x=f(y);    return (2*x);}

步骤   

（1）“回溯”

确定关系，必定存在从某一项开始，前一项和后一项之间有存在一种关系；

     按照这个关系，把所有项遍历确定关系。

（2）“递推”

确定目标（所求的点）后，采用 递推 的方法 得到目标点。

注意

递归过程不是无限制的，必须有一个结束递归过程的条件。

例子分析

五个人，第五个比第四个大两岁，第四个比第三个大两岁，第三个比第二个大两岁，第二个比第一个大两岁，第一个十岁。

         关系：    age(5)=age(4)+2

age(4)=age(3)+2

age(3)=age(2)+2

age(2)=age(1)+2

age(1)=10

age(n)=10 (n=1)

age(n)=age(n-1)+2 (n>1)

则可以看出目标边界为5，确定的出发点为1。

从1 递推 到5可根据关系确定所有人的值。

#include<iostream>using namespace std;int main(){    int age(int);    int n=5;    cout<<"no.5 number is:"<<age(5)<<endl;    return 0;}int age(int n);       //递归函数{    int c;    if(n==1)          //如果n=1       c=10;          //值确定（结束的条件）不再调用自己，    else       c=age(n-1)+2;//递归再次调用自己，减到n=1（确定的边界）时递推回结果       return(c);//返回需要的值}

在代码中，开始是age(5)，函数被调用了5次，age(5)，age(4)，age(3)，age(2)，age(1)，其中age(5)是main调用的，其他是在age中被调用，即递归了四次。

在某一次调用age函数的时候不是立即得到age(n)的值，而是一次又一次地进行递归调用，到age(1)时才有确定的值，再往回递推出age(2)，age(3)，age(4)，age(5)。

注意  age(1)的值是确定的，当n=1时，执行 “c=10” ，即不再调用age函数，递归调用结束。再把10作为age(1)的值返回age函数重新递推。