BZOJ 1003: [ZJOI2006]物流运输 kevin_xcw
来源:互联网 发布:linux c syslog 编辑:程序博客网 时间:2024/06/04 19:30
1003: [ZJOI2006]物流运输
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【题目描述】
物流公司要把一批货物从码头A运到码头B。由于货物量比较大,需要n天才能运完。货物运输过程中一般要转
停好几个码头。物流公司通常会设计一条固定的运输路线,以便对整个运输过程实施严格的管理和跟踪。由于各种
因素的存在,有的时候某个码头会无法装卸货物。这时候就必须修改运输路线,让货物能够按时到达目的地。但是
修改路线是一件十分麻烦的事情,会带来额外的成本。因此物流公司希望能够订一个n天的运输计划,使得总成本
尽可能地小。
【输入格式】
第一行是四个整数n(1<=n<=100)、m(1<=m<=20)、K和e。n表示货物运输所需天数,m表示码头总数,K表示
每次修改运输路线所需成本。接下来e行每行是一条航线描述,包括了三个整数,依次表示航线连接的两个码头编
号以及航线长度(>0)。其中码头A编号为1,码头B编号为m。单位长度的运输费用为1。航线是双向的。再接下来
一行是一个整数d,后面的d行每行是三个整数P( 1 < P < m)、a、b(1< = a < = b < = n)。表示编号为P的码
头从第a天到第b天无法装卸货物(含头尾)。同一个码头有可能在多个时间段内不可用。但任何时间都存在至少一
条从码头A到码头B的运输路线。
【输出格式】
包括了一个整数表示最小的总成本。总成本=n天运输路线长度之和+K*改变运输路线的次数。
【样例输入】
5 5 10 8
1 2 1
1 3 3
1 4 2
2 3 2
2 4 4
3 4 1
3 5 2
4 5 2
4
2 2 3
3 1 1
3 3 3
4 4 5
【样例输出】
32
【样例说明】
前三天走1-4-5,后两天走1-3-5,这样总成本为(2+2)*3+(3+2)*2+10=32
【解题报告】
我们首先会想到最短路,但是,他还有一个改变航路的费用,又突然发现这是DP,这就傻眼了!那怎么解?
其实想到这里,这题就解完了,在DP中套最短路求解。首先,定义f[i]表示前i天的最优解,那么就可以想到在前面枚举一个f[j],从j+1到i天走同一条路线,当然是在可以走的情况下,最后f[n]就是答案。
代码如下:
#include<cstdio>#include<cstring>#include<iostream>#include<algorithm>using namespace std;int n,m,k,e,d,f[105],dst[25],que[5*2*205],hd,tl,INF;int lnk[25],nxt[2*205],son[2*205],w[2*205],tot;bool flg[25][105],vis[25];void add(int x,int y,int z){son[++tot]=y;w[tot]=z;nxt[tot]=lnk[x];lnk[x]=tot;}int read(){ int ret=0;bool f=1;char ch=getchar(); for(;ch<'0'||ch>'9';ch=getchar()) f^=!(ch^'-'); for(;ch>='0'&&ch<='9';ch=getchar()) ret=(ret<<3)+(ret<<1)+ch-48; return f?ret:-ret;}int spfa(int x){//最短路:spfa算法 memset(dst,63,sizeof(dst));INF=dst[0]; hd=0;que[tl=1]=x; if(vis[x]) return INF; vis[x]=1;dst[x]=0; while(hd^tl){ x=que[++hd];vis[x]=0; for(int j=lnk[x];j;j=nxt[j]) if(dst[x]+w[j]<dst[son[j]]){ dst[son[j]]=dst[x]+w[j]; if(!vis[son[j]]) vis[son[j]]=1,que[++tl]=son[j]; } } return dst[m];}int main(){ freopen("trans.in","r",stdin); freopen("trans.out","w",stdout); n=read(),m=read(),k=read(),e=read(); for(int i=1;i<=e;i++){ int x=read(),y=read(),z=read(); add(x,y,z);add(y,x,z); } d=read(); for(int i=1;i<=d;i++){ int x=read(),L=read(),R=read(); for(int j=L;j<=R;j++) flg[x][j]=1;//flg[x][y]标记第x个码头第y天是否能使用 } memset(f,63,sizeof(f)); f[0]=-k; for(int i=1;i<=n;i++){//核心代码 memset(vis,0,sizeof(vis)); for(int j=i;j;j--){ for(int k=1;k<=m;k++) if(flg[k][j]) vis[k]=1; int x=spfa(1); if(x==INF) break;//如果当前不行,那么在以前的肯定不能到了,所以可以做一道剪枝 f[i]=min(f[i],f[j-1]+x*(i-j+1)+k); } } printf("%d\n",f[n]); return 0;}
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