数字的因子和

设有n=pk11∗pk22∗...∗pknn.
其中p1,p2,...,pn是n的质因子，k1,k2,...,kn是质因子相应的指数，
那么有n的所有因子之和(包括1和n本身)：
sum=(p01+p11+p21+...+pk11)∗(p02+p12+p22+...+pk22)∗...∗(p0n+p1n+p2n+...+pknn) .
代码：
复杂度O(n√)

int sum_of_divisor(int n){    int sum = 1;    for(int i = 2; i*i <= n; ++i)    {        int temp = 1;        while(n%i == 0)        {            temp = temp*i + 1;            n /= i;        }        sum *= temp;    }    if(n > 1)        sum *= n + 1;    return sum;}

另外一种更耿直的方法，复杂度也是O(n√)，直接枚举其因子i(i<n√)，这样就可以把数字n的小于等于n√的因子都算出来，对于n的因子x>n√，必然有x∗i=n且i<n√，这就是说，在枚举因子i(i<n√)的时候，可以同时算出所有的x(x>n√)

int divisor_sum(int n){    int m = (int)sqrt(1.0 * n);    int sum = 0;    if(n == 1)        return 1;    for(int i = 1; i <= m; ++i)    {        if(n % i == 0)        {            if(n/i != i)                sum += n/i + i;            else//此时i*i=n，故只取一个                sum += i;        }    }    return sum;}