洛谷P2590 [ZJOI2008]树的统计_树链剖分

题目描述

一棵树上有n个节点，编号分别为1到n，每个节点都有一个权值w。

我们将以下面的形式来要求你对这棵树完成一些操作：

I. CHANGE u t : 把结点u的权值改为t

II. QMAX u v: 询问从点u到点v的路径上的节点的最大权值

III. QSUM u v: 询问从点u到点v的路径上的节点的权值和

注意：从点u到点v的路径上的节点包括u和v本身

输入输出格式

输入格式：

输入文件的第一行为一个整数n，表示节点的个数。

接下来n – 1行，每行2个整数a和b，表示节点a和节点b之间有一条边相连。

接下来一行n个整数，第i个整数wi表示节点i的权值。

接下来1行，为一个整数q，表示操作的总数。

接下来q行，每行一个操作，以“CHANGE u t”或者“QMAX u v”或者“QSUM u v”的形式给出。

输出格式：

对于每个“QMAX”或者“QSUM”的操作，每行输出一个整数表示要求输出的结果。

输入输出样例

输入样例#1： 

41 22 34 14 2 1 312QMAX 3 4QMAX 3 3QMAX 3 2QMAX 2 3QSUM 3 4QSUM 2 1CHANGE 1 5QMAX 3 4CHANGE 3 6QMAX 3 4QMAX 2 4QSUM 3 4

输出样例#1： 

412210656516

说明

对于100％的数据，保证1<=n<=30000，0<=q<=200000；中途操作中保证每个节点的权值w在-30000到30000之间。

树链剖分极好的练手题，虽然我调了半小时。。。

链剖是个好东东。。。

附代码：

#include<iostream>#include<algorithm>#include<cstdio>#define LSON rt<<1#define RSON rt<<1|1#define DATA1(x) b[x].data1#define DATA2(x) b[x].data2#define LSIDE(x) b[x].l#define RSIDE(x) b[x].r#define MAXN 100010#define MAX 999999999using namespace std;int n,m,c=1,d=1;int head[MAXN],deep[MAXN],size[MAXN],son[MAXN],top[MAXN],fa[MAXN],id[MAXN];struct node1{int next,to;}a[MAXN<<1];struct node2{int data1,data2;int l,r;}b[MAXN<<2];inline int read(){int date=0,w=1;char c=0;while(c<'0'||c>'9'){if(c=='-')w=-1;c=getchar();}while(c>='0'&&c<='9'){date=date*10+c-'0';c=getchar();}return date*w;}inline int max(const int x,const int y){if(x<y)return y;return x;}void print(){    cout<<endl;    for(int i=1;i<=n;i++)    cout<<deep[i]<<' '<<size[i]<<' '<<son[i]<<' '<<top[i]<<' '<<fa[i]<<' '<<id[i]<<endl;    for(int i=1;i<=4*n;i++)    cout<<DATA1(i)<<' '<<DATA2(i)<<' '<<LSIDE(i)<<' '<<RSIDE(i)<<endl;    cout<<endl;}void pushup(int rt){DATA1(rt)=max(DATA1(LSON),DATA1(RSON));DATA2(rt)=DATA2(LSON)+DATA2(RSON);}void buildtree(int l,int r,int rt){int mid;LSIDE(rt)=l;RSIDE(rt)=r;if(l==r){DATA1(rt)=DATA2(rt)=0;return;}mid=l+r>>1;buildtree(l,mid,LSON);buildtree(mid+1,r,RSON);pushup(rt);}void update(int l,int r,int c,int rt){int mid;if(l<=LSIDE(rt)&&RSIDE(rt)<=r){DATA1(rt)=DATA2(rt)=c;return;}mid=LSIDE(rt)+RSIDE(rt)>>1;if(l<=mid)update(l,r,c,LSON);if(mid<r)update(l,r,c,RSON);pushup(rt);}int query1(int l,int r,int rt){int mid,ans=-MAX;if(l<=LSIDE(rt)&&RSIDE(rt)<=r)return DATA1(rt);mid=LSIDE(rt)+RSIDE(rt)>>1;if(l<=mid)ans=max(ans,query1(l,r,LSON));if(mid<r)ans=max(ans,query1(l,r,RSON));return ans;}int query2(int l,int r,int rt){int mid,ans=0;if(l<=LSIDE(rt)&&RSIDE(rt)<=r)return DATA2(rt);mid=LSIDE(rt)+RSIDE(rt)>>1;if(l<=mid)ans+=query2(l,r,LSON);if(mid<r)ans+=query2(l,r,RSON);return ans;}void add(int u,int v){a[c].to=v;a[c].next=head[u];head[u]=c++;a[c].to=u;a[c].next=head[v];head[v]=c++;}void dfs1(int rt){son[rt]=0;size[rt]=1;for(int i=head[rt];i;i=a[i].next){int will=a[i].to;if(!deep[will]){deep[will]=deep[rt]+1;fa[will]=rt;dfs1(will);size[rt]+=size[will];if(size[will]>size[son[rt]])son[rt]=will;}}}void dfs2(int rt,int f){id[rt]=d++;top[rt]=f;if(son[rt])dfs2(son[rt],f);for(int i=head[rt];i;i=a[i].next){int will=a[i].to;if(will!=son[rt]&&will!=fa[rt])dfs2(will,will);}}void work1(int x,int y){update(id[x],id[x],y,1);return;}void work2(int x,int y){int s=-MAX;while(top[x]!=top[y]){if(deep[top[x]]<deep[top[y]])swap(x,y);s=max(s,query1(id[top[x]],id[x],1));x=fa[top[x]];}if(deep[x]>deep[y])swap(x,y);s=max(s,query1(id[x],id[y],1));printf("%d\n",s);return;}void work3(int x,int y){int s=0;while(top[x]!=top[y]){if(deep[top[x]]<deep[top[y]])swap(x,y);s+=query2(id[top[x]],id[x],1);x=fa[top[x]];}if(deep[x]>deep[y])swap(x,y);s+=query2(id[x],id[y],1);printf("%d\n",s);return;}void work(){char ch[10];int x,y;m=read();while(m--){scanf("%s",ch);x=read();y=read();if(ch[0]=='C')work1(x,y);if(ch[1]=='M')work2(x,y);if(ch[1]=='S')work3(x,y);}}void init(){int u,v,w;n=read();for(int i=1;i<n;i++){u=read();v=read();add(u,v);}deep[1]=fa[1]=1;dfs1(1);dfs2(1,1);buildtree(1,n,1);for(int i=1;i<=n;i++){w=read();update(id[i],id[i],w,1);}work();}int main(){init();return 0;}