MergeSort
来源:互联网 发布:java调用api接口实例 编辑:程序博客网 时间:2024/06/06 03:27
前提引入
在数列的排序中,如果只有两个数,只用比较一次就可以完成排序。那么,我们是否可以将一个数列通过递归不断分为二分之一,直到只剩下一两个的时候进行排序,然后对他在进行合并,执行一个和分解相反的过程,从而完成一个有序的序列呢?
简析
上面所说的就是合并排序,其主要的思想就是采用分治的策略,将一个大的问题分解成很多的小问题,先解决各个局部的排序,然后再解决大问题。对于传入函数中的子序列,将他不断分解为两个规模相等的子序列,如果不宜排序,那么继续分解,直到子序列中的元素个数为1。然后再把分解排序好的子序列合并为一个完整有序的序列。
比如说对于序列:2 4 7 5 8 1 3 6
先分为两段:2 4 7 5和8 1 3 6
此时分解的子序列还是不宜排序
继续分解为4个子序列:2 4、7 5、8 1、 3 6
发现还是可以分解:2–4–7–5–8–1–3–6
分解至此,已经不能也每必要分解了。
然后就是一一合并,直到最后得到:1 2 3 4 5 6 7 8
分解实现
void MergeSort ( int * A, int low, int high ){ int mid = ( low + high ) / 2; if ( low < high ) { MergeSort( A, low, mid ); //分解左边序列 MergeSort( A, mid + 1, high ); //分解右边序列 Merge( A, low, high ); //合并两个序列 }}
合并实现
void Merge ( int *A, int low, int high ){ int k = 0; int mid = (low + high) / 2; int i = low; int j = mid + 1; int * B = new int [high - low + 1]; while ( i <= mid && j <= high ) { if ( A[i] < A[j] ) B[k++] = A[i++]; else B[k++] = A[j++]; } while ( i <= mid ) B[k++] = A[i++]; while ( j <= high ) B[k++] = A[j++]; //PAY ATTENTION:loop from low,not from 0 for ( i = low, k = 0; i <= high; i++ ) A[i] = B[k++];}
合并算法简析
对于传入的序列,把他一分为二,然后分别设置两个初始位置均为首元素的指针,按照排序规则(升序、降序)逐一比较,符合规则的放入一个辅助数组中,循环直到任意一个子序列结束为止。这个时候肯定会有且仅有一个序列里面的元素没有进行比较,所以把剩下来的元素全部放入辅助数组中去,最后将辅助数组值一一赋给传入的数组。需要特别注意的是,重新给传入的数组赋值不是从下标为0开始,而是应该从传入的low位置开始,以保证当前操作只是对分解的局部进行。
全部源码
#include <iostream>using namespace std;void Merge ( int *A, int low, int high ){ int k = 0; int mid = (low + high) / 2; int i = low; int j = mid + 1; int * B = new int [high - low + 1]; while ( i <= mid && j <= high ) { if ( A[i] < A[j] ) B[k++] = A[i++]; else B[k++] = A[j++]; } while ( i <= mid ) B[k++] = A[i++]; while ( j <= high ) B[k++] = A[j++]; //PAY ATTENTION:loop from low,not from 0 for ( i = low, k = 0; i <= high; i++ ) A[i] = B[k++];}void MergeSort ( int * A, int low, int high ){ int mid = ( low + high ) / 2; if ( low < high ) { MergeSort( A, low, mid ); //分解左边序列 MergeSort( A, mid + 1, high ); //分解右边序列 Merge( A, low, high ); //合并两个序列 }}int main(){ freopen( "F://input.txt","r",stdin ); int N; cout << "enter the num:"; cin >> N; int * A = new int [N + 1]; cout << endl << "input the number:" << endl; for ( int i = 0; i < N; i++ ) cin >> A[i]; MergeSort( A, 0, N - 1 ); for ( int i = 0; i < N; i++ ) cout << A[i] << " "; cout << endl; return 0;}
测试样例
8
42 15 20 6 8 38 50 12
对应输出
6 8 12 15 20 38 42 50
- MergeSort
- mergesort
- MergeSort
- mergesort
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- Mergesort
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