Opencv2.4.9源码分析——Stitching（四）

4、图像投影变换

4.1 原理

前文我们已经说过，每幅图像是相机在不同角度下拍摄得到的，它们并不在同一个投影平面上，如果对重叠部分直接进行拼接，则会破坏实际场景的视觉一致性。所以我们需要在拼接之前，对图像进行投影变换，即对图像进行扭曲变形。

设图像中某像素点的二维坐标为(x, y)，它所对应的世界坐标为(X, Y, Z)，两者之间的关系为：

（70）

式中，R为旋转矩阵，K为相机的内参数矩阵。像素点可以映射到不同的表面上，最简单的是映射到平面上，设(u,v)为映射后的二维坐标，则

（71）

如果世界坐标有平移，并且投影图像有尺度的变化，则式71改写为：

（72）

式中，s表示尺度，与相机焦距成正比，t₁、t₂和t₃表示三个坐标轴的位移。

上面的变换是由源图像变换到投影图像上，即由(x, y)映射为(u, v)，我们称为正向投影。如果是由投影图像变换为源图像，我们称为反向投影。反向投影的公式为：

（73）

（74）

平面投影简单，但拼接图像较多时，视觉效果并不好。另一种常见的投影方式是柱面投影。柱面投影是以相机为圆柱中心点，相机焦距为半径的一个柱面作为投影面。它的投影图像与投影到的圆柱表面的位置无关，柱面全景图像可在水平方向上满足360度环视，具有较好的视觉效果，并且柱面投影也符合我们对相机位置的假设（相机只做旋转动作）。柱面投影后的坐标为：

（75）

柱面投影的反向映射关系为：

（76）

由(X, Y, Z)得到(x, y)的公式也是式74。

球面投影是将图像序列投影到以一点为坐标中心的球面上。人的眼睛在看东西时的原理就类似于球面投影，因此，以视点为中心的球面投影模型是最自然的投影模型。但是球面投影模型也存在着一些缺点，比如球面上的像素点不是行列均匀排列的关系，球面不能展开成平面，这些都使得很多图像处理算法很难用在平面投影上。球面投影的正向映射为：

（77）

球面投影的反向映射为：

（78）

立方体投影是为了克服球形投影缺点而提出的投影模型。这种投影模型的优点是方便计算机处理与储存图像。立方体投影的正向映射为：

（79）

立方体投影的反向映射为：

（80）

鱼眼投影图像具有较大的视角，非常适用于导航、监视和检测等方面。它的正向映射为：

（81）

鱼眼投影的反向映射为：

（82）

在图像拼接过程中，我们首先需要把图像进行正向映射，又因为最终图像还是要在平面上进行展示，所以还是需要再进行反向映射。最终被映射到的平面就是全景图像所在的平面，这是因为在上一步，我们已经通过最大生成树得到了基准图像，相机的内参数都是基于该基准图像的，所以所有的图像最终都映射到了该基准图像所在的平面上，这样就构成了一幅全景图像。

 

4.2 源码

 

RotationWarper类是只处理因旋转而引起的图像扭曲的接口类，它是RotationWarperBase类的基类：

template <class P>class CV_EXPORTS RotationWarperBase : public RotationWarper{public:    //表示投影图像的像素点，pt为源像素点，它通过P.mapForward函数得到投影点（该函数的返回值），K为相机的内参数，R为相机的旋转矩阵，通过P.setCameraParams函数设置    Point2f warpPoint(const Point2f &pt, const Mat &K, const Mat &R);    //由给定的相机数据建立投影关系，src_size为源图像区域，xmap和ymap是分别表示坐标值由两次映射的值，该函数返回投影图区域    Rect buildMaps(Size src_size, const Mat &K, const Mat &R, Mat &xmap, Mat &ymap);    //表示由源图src经buildMaps函数得到投影图像dst，interp_mode和border_mode分别表示投影时用到的插值算法和边界扩展方法，该函数返回dst在最终的全景图像投影后的左上角坐标    Point warp(const Mat &src, const Mat &K, const Mat &R, int interp_mode, int border_mode,               Mat &dst);    //与buildMaps函数相类似，只不过该函数使用的是P.mapForward函数    void warpBackward(const Mat &src, const Mat &K, const Mat &R, int interp_mode, int border_mode,                      Size dst_size, Mat &dst);    //表示确定扭曲图像区域    Rect warpRoi(Size src_size, const Mat &K, const Mat &R);    float getScale() const { return projector_.scale; }    //得到尺度    void setScale(float val) { projector_.scale = val; }    //设置尺度protected:    // Detects ROI of the destination image. It's correct for any projection.    //该虚函数用于得到目标图像的区域    virtual void detectResultRoi(Size src_size, Point &dst_tl, Point &dst_br);    // Detects ROI of the destination image by walking over image border.    // Correctness for any projection isn't guaranteed.    //该函数仅由源图像的边界得到目标图像的区域    void detectResultRoiByBorder(Size src_size, Point &dst_tl, Point &dst_br);    P projector_;    //表示投影的方法};

下面我们给出RotationWarperBase类中主要函数的介绍：

template <class P>Point2f RotationWarperBase<P>::warpPoint(const Point2f &pt, const Mat &K, const Mat &R)//pt表示投射的源点//K表示相机的内参数//R表示相机的旋转参数//该函数返回投射点{    projector_.setCameraParams(K, R);    //设置相机参数    Point2f uv;    //表示投射映射点    projector_.mapForward(pt.x, pt.y, uv.x, uv.y);    //前向投影，得到投射点    return uv;    //返回投射点}

template <class P>Rect RotationWarperBase<P>::buildMaps(Size src_size, const Mat &K, const Mat &R, Mat &xmap, Mat &ymap)//src_size表示源图的区域//K表示相机的内参数//R表示相机的旋转参数//xmap和ymap分别表示返回横纵坐标的前向映射后再反向映射的值//该函数返回投影后的区域尺寸{    projector_.setCameraParams(K, R);    //设置相机参数    Point dst_tl, dst_br;    //表示投影区域的左上角坐标和右下角坐标    //得到映射后的左上角坐标dst_tl和右下角坐标dst_br    detectResultRoi(src_size, dst_tl, dst_br);     //创建xmap和ymap矩阵大小    xmap.create(dst_br.y - dst_tl.y + 1, dst_br.x - dst_tl.x + 1, CV_32F);    ymap.create(dst_br.y - dst_tl.y + 1, dst_br.x - dst_tl.x + 1, CV_32F);    float x, y;    //表示反向投影映射后的x轴和y轴坐标值    //遍历投影区域，再进行反向映射    for (int v = dst_tl.y; v <= dst_br.y; ++v)     {        for (int u = dst_tl.x; u <= dst_br.x; ++u)        {            //反向投影            projector_.mapBackward(static_cast<float>(u), static_cast<float>(v), x, y);            xmap.at<float>(v - dst_tl.y, u - dst_tl.x) = x;    //赋值            ymap.at<float>(v - dst_tl.y, u - dst_tl.x) = y;    //赋值        }    }    return Rect(dst_tl, dst_br);    //返回投影映射区域}

template <class P>Point RotationWarperBase<P>::warp(const Mat &src, const Mat &K, const Mat &R, int interp_mode, int border_mode,                                  Mat &dst)//src表示源图//K表示相机内参数//R表示相机的旋转参数//interp_mode表示插值模式//border_mode表示边界扩充模式//dst表示投影映射图//该函数返回投影映射图的左上角在基准图像坐标系下的坐标，即全景图像坐标系下的坐标{    Mat xmap, ymap;    Rect dst_roi = buildMaps(src.size(), K, R, xmap, ymap);    //调用buildMaps函数    dst.create(dst_roi.height + 1, dst_roi.width + 1, src.type());    //创建大小    //按xmap和ymap对src进行重映射，得到dst    remap(src, dst, xmap, ymap, interp_mode, border_mode);    return dst_roi.tl();    //返回左上角坐标}

template <class P>Rect RotationWarperBase<P>::warpRoi(Size src_size, const Mat &K, const Mat &R)//src表示源图//K表示相机内参数//R表示相机的旋转参数//返回投影矩形区域{    projector_.setCameraParams(K, R);    //设置相机参数    Point dst_tl, dst_br;    detectResultRoi(src_size, dst_tl, dst_br);    //得到映射区域    return Rect(dst_tl, Point(dst_br.x + 1, dst_br.y + 1));    //返回映射矩形区域}

template <class P>void RotationWarperBase<P>::detectResultRoi(Size src_size, Point &dst_tl, Point &dst_br)//src_size表示源图像区域//dst_tl和dst_br分别表示返回得到的投影后区域的左上角坐标和右下角坐标{    //下面4个变量分别表示左上角和右下角x轴和y轴的值    float tl_uf = std::numeric_limits<float>::max();    //先初始化为最大值    float tl_vf = std::numeric_limits<float>::max();    //先初始化为最大值    float br_uf = -std::numeric_limits<float>::max();    //先初始化为最小值    float br_vf = -std::numeric_limits<float>::max();    //先初始化为最小值    float u, v;    for (int y = 0; y < src_size.height; ++y)    //遍历源图区域    {        for (int x = 0; x < src_size.width; ++x)        {            //前向映射            projector_.mapForward(static_cast<float>(x), static_cast<float>(y), u, v);            tl_uf = std::min(tl_uf, u); tl_vf = std::min(tl_vf, v);    //更新左上角坐标            br_uf = std::max(br_uf, u); br_vf = std::max(br_vf, v);    //更新右下角坐标        }    }    //得到最终的左上角和右下角坐标    dst_tl.x = static_cast<int>(tl_uf);    dst_tl.y = static_cast<int>(tl_vf);    dst_br.x = static_cast<int>(br_uf);    dst_br.y = static_cast<int>(br_vf);}

template <class P>void RotationWarperBase<P>::detectResultRoiByBorder(Size src_size, Point &dst_tl, Point &dst_br){    //下面4个变量分别表示左上角和右下角x轴和y轴的值    float tl_uf = std::numeric_limits<float>::max();    //先初始化为最大值    float tl_vf = std::numeric_limits<float>::max();    //先初始化为最大值    float br_uf = -std::numeric_limits<float>::max();    //先初始化为最小值    float br_vf = -std::numeric_limits<float>::max();    //先初始化为最小值    float u, v;    for (float x = 0; x < src_size.width; ++x)    //遍历源图的横坐标    {        projector_.mapForward(static_cast<float>(x), 0, u, v);    //上边映射        tl_uf = std::min(tl_uf, u); tl_vf = std::min(tl_vf, v);        br_uf = std::max(br_uf, u); br_vf = std::max(br_vf, v);        //下边映射        projector_.mapForward(static_cast<float>(x), static_cast<float>(src_size.height - 1), u, v);        tl_uf = std::min(tl_uf, u); tl_vf = std::min(tl_vf, v);        br_uf = std::max(br_uf, u); br_vf = std::max(br_vf, v);    }    for (int y = 0; y < src_size.height; ++y)    //遍历源图的纵坐标    {        projector_.mapForward(0, static_cast<float>(y), u, v);    左边映射        tl_uf = std::min(tl_uf, u); tl_vf = std::min(tl_vf, v);        br_uf = std::max(br_uf, u); br_vf = std::max(br_vf, v);        //右边映射        projector_.mapForward(static_cast<float>(src_size.width - 1), static_cast<float>(y), u, v);        tl_uf = std::min(tl_uf, u); tl_vf = std::min(tl_vf, v);        br_uf = std::max(br_uf, u); br_vf = std::max(br_vf, v);    }    //得到坐标    dst_tl.x = static_cast<int>(tl_uf);    dst_tl.y = static_cast<int>(tl_vf);    dst_br.x = static_cast<int>(br_uf);    dst_br.y = static_cast<int>(br_vf);}

投影方法的基类结构为：

struct CV_EXPORTS ProjectorBase{    //设置相机参数，该函数见后面的介绍    void setCameraParams(const Mat &K = Mat::eye(3, 3, CV_32F),                         const Mat &R = Mat::eye(3, 3, CV_32F),                         const Mat &T = Mat::zeros(3, 1, CV_32F));    float scale;    //表示尺度    float k[9];    //表示相机的内参数矩阵K，用向量形式表示    //在前面的程序分析中，我们已强调过，程序中所表示的旋转矩阵r其实是公式中旋转矩阵R的逆    float rinv[9];    //表示相机旋转矩阵r的逆（就是R），用向量形式表示    float r_kinv[9];    //表示rK-1（就是R-1K-1），用向量形式表示    float k_rinv[9];    //表示Kr-1（就是KR），用向量形式表示    float t[3];    //表示三个方向的平移量};

设置相机的内外参数：

void ProjectorBase::setCameraParams(const Mat &K, const Mat &R, const Mat &T)//K表示相机的内参数//R表示相机的旋转参数//T表示相机的平移量{    //确保三个输入参数正确    CV_Assert(K.size() == Size(3, 3) && K.type() == CV_32F);    CV_Assert(R.size() == Size(3, 3) && R.type() == CV_32F);    CV_Assert((T.size() == Size(1, 3) || T.size() == Size(3, 1)) && T.type() == CV_32F);    Mat_<float> K_(K);    //复制    //把矩阵形式的K转换为向量形式的k    k[0] = K_(0,0); k[1] = K_(0,1); k[2] = K_(0,2);    k[3] = K_(1,0); k[4] = K_(1,1); k[5] = K_(1,2);    k[6] = K_(2,0); k[7] = K_(2,1); k[8] = K_(2,2);    Mat_<float> Rinv = R.t();    //得到r的逆，即R-1    //得到向量形式的rinv    rinv[0] = Rinv(0,0); rinv[1] = Rinv(0,1); rinv[2] = Rinv(0,2);    rinv[3] = Rinv(1,0); rinv[4] = Rinv(1,1); rinv[5] = Rinv(1,2);    rinv[6] = Rinv(2,0); rinv[7] = Rinv(2,1); rinv[8] = Rinv(2,2);    Mat_<float> R_Kinv = R * K.inv();    //得到rK-1，即R-1K-1    //得到向量形式的r_kinv    r_kinv[0] = R_Kinv(0,0); r_kinv[1] = R_Kinv(0,1); r_kinv[2] = R_Kinv(0,2);    r_kinv[3] = R_Kinv(1,0); r_kinv[4] = R_Kinv(1,1); r_kinv[5] = R_Kinv(1,2);    r_kinv[6] = R_Kinv(2,0); r_kinv[7] = R_Kinv(2,1); r_kinv[8] = R_Kinv(2,2);    Mat_<float> K_Rinv = K * Rinv;    //得到Kr-1，即KR    //得到向量形式的k_rinv    k_rinv[0] = K_Rinv(0,0); k_rinv[1] = K_Rinv(0,1); k_rinv[2] = K_Rinv(0,2);    k_rinv[3] = K_Rinv(1,0); k_rinv[4] = K_Rinv(1,1); k_rinv[5] = K_Rinv(1,2);    k_rinv[6] = K_Rinv(2,0); k_rinv[7] = K_Rinv(2,1); k_rinv[8] = K_Rinv(2,2);    Mat_<float> T_(T.reshape(0, 3));    //复制    //把矩阵形式的T转换为向量形式的t    t[0] = T_(0,0); t[1] = T_(1,0); t[2] = T_(2,0);}

各种扭曲方法都是以RotationWarperBase为基类，各种投影方法都是以ProjectorBase为基类，扭曲和投影是一一对应的，通过不同的投影算法实现不同的图像扭曲。Opencv实现了许多投影算法，有平面、柱面、球面、鱼眼、立方体、压缩直线、压缩直线人像、panini（弯曲）、panini人像、Mercator（正轴等角柱面）、横向Mercator、球面人像、柱面人像、平面人像等投影算法。只要投影算法掌握了，通过映射得到图像扭曲就很容易，下面我们就重点介绍平面、柱面、球面、鱼眼、立方体这几种投影类，这些投影类主要就是实现了正向和反向映射算法。

 

平面投影：

inlinevoid PlaneProjector::mapForward(float x, float y, float &u, float &v)    //正向//x和y表示源图像的坐标//u和v表示投影图像的坐标{    //式70    float x_ = r_kinv[0] * x + r_kinv[1] * y + r_kinv[2];    float y_ = r_kinv[3] * x + r_kinv[4] * y + r_kinv[5];    float z_ = r_kinv[6] * x + r_kinv[7] * y + r_kinv[8];    //式72    x_ = t[0] + x_ / z_ * (1 - t[2]);    y_ = t[1] + y_ / z_ * (1 - t[2]);    //式72    u = scale * x_;    v = scale * y_;}

inlinevoid PlaneProjector::mapBackward(float u, float v, float &x, float &y)    //反向//u和v表示投影图像的坐标//x和y表示源图像的坐标{    u = u / scale - t[0];    v = v / scale - t[1];    //式73    float z;    x = k_rinv[0] * u + k_rinv[1] * v + k_rinv[2] * (1 - t[2]);    y = k_rinv[3] * u + k_rinv[4] * v + k_rinv[5] * (1 - t[2]);    z = k_rinv[6] * u + k_rinv[7] * v + k_rinv[8] * (1 - t[2]);    //式74    x /= z;    y /= z;}

柱面投影：

inlinevoid CylindricalProjector::mapForward(float x, float y, float &u, float &v)    //正向{    //式70    float x_ = r_kinv[0] * x + r_kinv[1] * y + r_kinv[2];    float y_ = r_kinv[3] * x + r_kinv[4] * y + r_kinv[5];    float z_ = r_kinv[6] * x + r_kinv[7] * y + r_kinv[8];    //式75    u = scale * atan2f(x_, z_);    v = scale * y_ / sqrtf(x_ * x_ + z_ * z_);}

inlinevoid CylindricalProjector::mapBackward(float u, float v, float &x, float &y)    //反向{    u /= scale;    v /= scale;    float x_ = sinf(u);    float y_ = v;    float z_ = cosf(u);    //式76    float z;    x = k_rinv[0] * x_ + k_rinv[1] * y_ + k_rinv[2] * z_;    y = k_rinv[3] * x_ + k_rinv[4] * y_ + k_rinv[5] * z_;    z = k_rinv[6] * x_ + k_rinv[7] * y_ + k_rinv[8] * z_;    //式74    if (z > 0) { x /= z; y /= z; }    else x = y = -1;}

球面投影：

inlinevoid SphericalProjector::mapForward(float x, float y, float &u, float &v)    //正向{    //式70    float x_ = r_kinv[0] * x + r_kinv[1] * y + r_kinv[2];    float y_ = r_kinv[3] * x + r_kinv[4] * y + r_kinv[5];    float z_ = r_kinv[6] * x + r_kinv[7] * y + r_kinv[8];    //式77    u = scale * atan2f(x_, z_);    float w = y_ / sqrtf(x_ * x_ + y_ * y_ + z_ * z_);    v = scale * (static_cast<float>(CV_PI) - acosf(w == w ? w : 0));}

inlinevoid SphericalProjector::mapBackward(float u, float v, float &x, float &y)    //反向{    u /= scale;    v /= scale;    //式78    float sinv = sinf(static_cast<float>(CV_PI) - v);    float x_ = sinv * sinf(u);    float y_ = cosf(static_cast<float>(CV_PI) - v);    float z_ = sinv * cosf(u);    float z;    x = k_rinv[0] * x_ + k_rinv[1] * y_ + k_rinv[2] * z_;    y = k_rinv[3] * x_ + k_rinv[4] * y_ + k_rinv[5] * z_;    z = k_rinv[6] * x_ + k_rinv[7] * y_ + k_rinv[8] * z_;    //式74    if (z > 0) { x /= z; y /= z; }    else x = y = -1;}

立方体投影：

inlinevoid StereographicProjector::mapForward(float x, float y, float &u, float &v)    //正向{    //式70    float x_ = r_kinv[0] * x + r_kinv[1] * y + r_kinv[2];    float y_ = r_kinv[3] * x + r_kinv[4] * y + r_kinv[5];    float z_ = r_kinv[6] * x + r_kinv[7] * y + r_kinv[8];    //式79    float u_ = atan2f(x_, z_);    float v_ = (float)CV_PI - acosf(y_ / sqrtf(x_ * x_ + y_ * y_ + z_ * z_));    float r = sinf(v_) / (1 - cosf(v_));    u = scale * r * cos(u_);    v = scale * r * sin(u_);}

inlinevoid StereographicProjector::mapBackward(float u, float v, float &x, float &y)    //反向{    u /= scale;    v /= scale;    float u_ = atan2f(v, u);    float r = sqrtf(u*u + v*v);    float v_ = 2 * atanf(1.f / r);    float sinv = sinf((float)CV_PI - v_);    float x_ = sinv * sinf(u_);    float y_ = cosf((float)CV_PI - v_);    float z_ = sinv * cosf(u_);    //式80    float z;    x = k_rinv[0] * x_ + k_rinv[1] * y_ + k_rinv[2] * z_;    y = k_rinv[3] * x_ + k_rinv[4] * y_ + k_rinv[5] * z_;    z = k_rinv[6] * x_ + k_rinv[7] * y_ + k_rinv[8] * z_;    //式74    if (z > 0) { x /= z; y /= z; }    else x = y = -1;}

鱼眼投影：

inlinevoid FisheyeProjector::mapForward(float x, float y, float &u, float &v)    //正向{    //式70    float x_ = r_kinv[0] * x + r_kinv[1] * y + r_kinv[2];    float y_ = r_kinv[3] * x + r_kinv[4] * y + r_kinv[5];    float z_ = r_kinv[6] * x + r_kinv[7] * y + r_kinv[8];    //式81    float u_ = atan2f(x_, z_);    float v_ = (float)CV_PI - acosf(y_ / sqrtf(x_ * x_ + y_ * y_ + z_ * z_));    u = scale * v_ * cosf(u_);    v = scale * v_ * sinf(u_);}

inlinevoid FisheyeProjector::mapBackward(float u, float v, float &x, float &y)    //反向{    u /= scale;    v /= scale;    //式82    float u_ = atan2f(v, u);    float v_ = sqrtf(u*u + v*v);    float sinv = sinf((float)CV_PI - v_);    float x_ = sinv * sinf(u_);    float y_ = cosf((float)CV_PI - v_);    float z_ = sinv * cosf(u_);    float z;    x = k_rinv[0] * x_ + k_rinv[1] * y_ + k_rinv[2] * z_;    y = k_rinv[3] * x_ + k_rinv[4] * y_ + k_rinv[5] * z_;    z = k_rinv[6] * x_ + k_rinv[7] * y_ + k_rinv[8] * z_;    //式74    if (z > 0) { x /= z; y /= z; }    else x = y = -1;}

前面介绍了映射变换算法的几个重要函数，下面给出编写映射变换程序时还需要用到的一些其他类。

WarperCreator类表示映射变换的生成器：class WarperCreator{public:    virtual ~WarperCreator() {}    //生成映射变换器，scale表示映射尺度    virtual Ptr<detail::RotationWarper> create(float scale) const = 0;};

具体算法的映射变换器类都是WarperCreator类的子类，如平面映射PlaneWarper，柱面映射CylindricalWarper，球面映射SphericalWarper等等，它们的内容基本相似，我们只给出PlaneWarper类：

class PlaneWarper : public WarperCreator{public:    Ptr<detail::RotationWarper> create(float scale) const { return new detail::PlaneWarper(scale); }};

4.3 应用

 

图像映射投影变换的应用：

#include "opencv2/core/core.hpp"#include "highgui.h"#include "opencv2/imgproc/imgproc.hpp"#include "opencv2/features2d/features2d.hpp"#include "opencv2/nonfree/nonfree.hpp"#include "opencv2/legacy/legacy.hpp"#include "opencv2/stitching/detail/autocalib.hpp"#include "opencv2/stitching/detail/blenders.hpp"#include "opencv2/stitching/detail/camera.hpp"#include "opencv2/stitching/detail/exposure_compensate.hpp"#include "opencv2/stitching/detail/matchers.hpp"#include "opencv2/stitching/detail/motion_estimators.hpp"#include "opencv2/stitching/detail/seam_finders.hpp"#include "opencv2/stitching/detail/util.hpp"#include "opencv2/stitching/detail/warpers.hpp"#include "opencv2/stitching/warpers.hpp"#include <iostream>#include <fstream> #include <string>#include <iomanip> using namespace cv;using namespace std;using namespace detail;int main(int argc, char** argv){      vector<Mat> imgs;    //输入图像   Mat img = imread("1.jpg");   imgs.push_back(img);   img = imread("2.jpg");   imgs.push_back(img);   Ptr<FeaturesFinder> finder;    //特征检测   finder = new SurfFeaturesFinder();   vector<ImageFeatures> features(2);   (*finder)(imgs[0], features[0]);   (*finder)(imgs[1], features[1]);   vector<MatchesInfo> pairwise_matches;    //特征匹配   BestOf2NearestMatcher matcher(false, 0.3f, 6, 6);   matcher(features, pairwise_matches);   HomographyBasedEstimator estimator;    //相机参数评估   vector<CameraParams> cameras;   estimator(features, pairwise_matches, cameras);   for (size_t i = 0; i < cameras.size(); ++i)   {      Mat R;      cameras[i].R.convertTo(R, CV_32F);      cameras[i].R = R;   }   Ptr<detail::BundleAdjusterBase> adjuster;    //光束平差法，精确相机参数   adjuster = new detail::BundleAdjusterReproj();    adjuster->setConfThresh(1);    (*adjuster)(features, pairwise_matches, cameras);   vector<Mat> rmats;   for (size_t i = 0; i < cameras.size(); ++i)      rmats.push_back(cameras[i].R.clone());   waveCorrect(rmats, WAVE_CORRECT_HORIZ);    //波形校正   for (size_t i = 0; i < cameras.size(); ++i)      cameras[i].R = rmats[i];   vector<Point> corners(2);    //表示映射变换后图像的左上角坐标   vector<Mat> masks_warped(2);    //表示映射变换后的图像掩码   vector<Mat> images_warped(2);    //表示映射变换后的图像   vector<Size> sizes(2);    //表示映射变换后的图像尺寸   vector<Mat> masks(2);    //表示源图的掩码   for (int i = 0; i < 2; ++i)    //初始化源图的掩码   {      masks[i].create(imgs[i].size(), CV_8U);    //定义尺寸大小      masks[i].setTo(Scalar::all(255));    //全部赋值为255，表示源图的所有区域都使用   }   Ptr<WarperCreator> warper_creator;    //定义图像映射变换创造器   //warper_creator = new cv::PlaneWarper();    //平面投影   //warper_creator = new cv::CylindricalWarper();    //柱面投影   //warper_creator = new cv::SphericalWarper();    //球面投影   //warper_creator = new cv::FisheyeWarper();    //鱼眼投影   warper_creator = new cv::StereographicWarper();    //立方体投影   //定义图像映射变换器，设置映射的尺度为相机的焦距，所有相机的焦距都相同   Ptr<RotationWarper> warper = warper_creator->create(static_cast<float>(cameras[0].focal));   for (int i = 0; i < 2; ++i)   {      Mat_<float> K;      cameras[i].K().convertTo(K, CV_32F);    //转换相机内参数的数据类型      //对当前图像镜像投影变换，得到变换后的图像以及该图像的左上角坐标      corners[i] = warper->warp(imgs[i], K, cameras[i].R, INTER_LINEAR, BORDER_REFLECT, images_warped[i]);       sizes[i] = images_warped[i].size();    //得到尺寸      //得到变换后的图像掩码      warper->warp(masks[i], K, cameras[i].R, INTER_NEAREST, BORDER_CONSTANT, masks_warped[i]);   }   //通过掩码，只得到映射变换后的图像   for(int k =0;k<2;k++)   {      for(int i=0;i<sizes[k].height;i++)      {         for(int j=0;j<sizes[k].width;j++)         {            if(masks_warped[k].at<uchar>(i, j)==0)    //掩码            {               images_warped[k].at<Vec3b>(i, j)[0]=0;               images_warped[k].at<Vec3b>(i, j)[1]=0;               images_warped[k].at<Vec3b>(i, j)[2]=0;            }         }      }   }   imwrite("warp1.jpg", images_warped[0]);   imwrite("warp2.jpg", images_warped[1]);   return 0;}

1.jpg和2.jpg仍然是第2.3节程序中的那两幅图像，则经过立体投影后的图像为：

         

图10 立体投影图