冒泡排序（Bubble sort）

冒泡排序算是排序中非常基础的排序了，它的时间复杂度是O（n*n）级别的，与它同级别的排序方法还有选择排序和插入排序。冒泡排序的思想就是将每两个相邻的元素进行比较，经过第一趟比较之后，最大（最小）的那个元素就被放在了整个数列的最后一个位置，以此类推，那么当我们经过n-1趟后（假设有n个数需要排序），这个数列也就从大到小（从小到大）排列好了！

下面是一组代码：

#include <iostream>using namespace std;template <typename T>void BubbleSort( T arr[] , int n ){for( int i = 0 ; i < n-1 ; i++ ){for( int j = 0 ; j < n-1-i ; j++ ){if(arr[j]>arr[j+1])//从小到大   swap(arr[j],arr[j+1]);}}}int main(){int n;        cin>>n;        int arr[n];        cout<<"排序前:"<<endl;         for( int i = 0 ; i < n ; i++ ){           cin>>arr[i];        }        BubbleSort(arr,n);        cout<<"排序后:"<<endl;        for( int i = 0 ; i < n ; i++ ){        cout<<arr[i]<<" ";        } return 0;}

请看结果：

我们思考一下，那么冒泡排序有什么可以改进的地方吗？答案是肯定的。请看下面一组代码：

#include <iostream>using namespace std;template <typename T>void BubbleSort( T arr[] , int n ){bool swapped; do{swapped = false;for( int i = 1 ; i < n ; i++ ){ if(arr[i-1]>arr[i])   swap(arr[i-1],arr[i]);   swapped = true;}n--;}while(swapped); }int main(){int n;cin>>n;int arr[n];cout<<"排序前:"<<endl; for( int i = 0 ; i < n ; i++ ){cin>>arr[i];}BubbleSort(arr,n);cout<<"排序后:"<<endl;for( int i = 0 ; i < n ; i++ ){cout<<arr[i]<<" ";}return 0;} 

虽然我们改进后的代码仍然是O（n*n）级别的，但是却少了一些不必要的判断，这里第九行i从1开始循环是因为冒泡排序总共需要n-1趟，当n等于1时恰好循环了n-1次。

对比这两种冒泡排序，可以有一个简单的实验，我们将5万个随机整数进行排序，排序用时如下（不展示代码只展示结果）：

可以看到第二种用时更少一些！（因为本人编译器的问题，所以结果不是很明显，但足以证明。）