开门见“神” HNUST 1886 （ 区间DP ）

题目描述
众所周知，湖科大的ACM实验室是大神的聚集地，谁都希望进去一览大神风采。然而，大神一般都是神秘莫测的，不是想见就能见的！这不，ACM实验室的门禁系统就需要正确回答一个问题才会开门。
问题如下：
有一个有限长度的序列 a1,a2,...,an ，你和系统轮流操作（你是先手），每次操作可以取出序列首部或尾部的一个数字，直到序列取尽。设你最终取得的所有数字之和为S，你要让S越大越好。但是系统会让S的最大值尽可能小。
根据以上规则，你能算出S的最大值吗？
如果你输出的S的最大值是对的，那么恭喜你，你很有机会和大神肩并肩哦^-^。
输入
输入由多组数据组成（不超过100组，其中数据量达到100的不足35组）。
每组数据包括两行：

第一行是一个n，表示序列长度，数据保证1<=n<=1000。

第二行包含n个数ai，用空格分隔开，数据保证-1000<=ai<=1000，1<=i<=n。

输出
每组输入数据对应一行输出，只包含一个数字，就是S的最大值。

样例输入
5-150 -182 699 -231 1208478 562 437 631 -390 -941 966 -411
样例输出
-2931491
提示

样例解释如下：

样例1：
你 系统
120 -150
-182 699
-231 ------
120-182-231=-293.

样例2：
你 系统
478 562
437 631
-390 -411
966 -941

478+437-390+966=1491.

思路:区间DP，你是要最大，而你的对手要让你小

根据先手和区间长度可以判断那个区间是取最大还是最小

具体的构造看代码

#include <iostream>#include <cstdio>#include <algorithm>#include <set>#include <string>#include <cstring>#include <cmath>using namespace std;int dp[1005][1005];int a[1005];int main(){    int n;    while(scanf("%d",&n)==1)    {        for (int i=1;i<=n;i++)          scanf("%d",&a[i]);        memset(dp,0,sizeof(dp));        int f=(n+1)%2;//分奇偶        for (int i=1;i<=n;i++)          dp[i][i]=a[i];        for (int i=1;i<n;i++)        {            if (f==1)    //偶数个数字            dp[i][i+1]=max(a[i],a[i+1]);            else         //奇数个数字            dp[i][i+1]=min(a[i],a[i+1]);        }        for (int i=2;i<=n;i++)            for (int j=1;j<=n-i;j++)            {   //构造                if (i%2==f) //我要最大的且直接计算                dp[j][j+i]=max(a[j]+dp[j+1][j+i],a[j+i]+dp[j][j+i-1]);                else        //系统要最小的且不用计算                dp[j][j+i]=min(dp[j][j+i-1],dp[j+1][j+i]);            }        printf("%d\n",dp[1][n]);    }    return 0;}