bzoj 3246: [Ioi2013]Dreaming

题意：给出一个森林，要把它们连成一棵树，新连的边的边权为L，问最远的两个点间的距离最短是多少。
题解：答案首先至少是每棵树的直径的最大值。考虑连起来的状况，最优肯定是每棵树直径的中点连起来（即从这个点到其他点的最远距离最短）。答案就是max(m1+l+m2,m2+l*2+m3)，其中m1,m2,m3分别是最长、次长、次次长的深度。
代码：

#include<bits/stdc++.h>#define pa pair<long long,long long>using namespace std;int n,m,num=0,fst[500010],pre[500010],ttf[500010],now=0;long long dis[500010],l,ans=0,m1=0,m2=0,m3=0;bool tf[500010];struct edge{    int x,y,n;    long long c;}e[1000010];void ins(int x,int y,long long c){    e[++num]={x,y,fst[x],c};    fst[x]=num;}int bfs(int x){    // memset(dis,63,sizeof(dis));    static queue<int>q;    now++;    q.push(x);    dis[x]=0;    pre[x]=0;    int ans=-1;    while(!q.empty())    {        int x=q.front();        tf[x]=1;        ttf[x]=now;        if(ans==-1||dis[ans]<dis[x])        ans=x;        // printf("%d %d %d %d\n",x,dis[x],ans,dis[ans]);        for(int i=fst[x];i;i=e[i].n)        {            int y=e[i].y;            if(ttf[y]!=now)            {                dis[y]=dis[x]+e[i].c;                pre[y]=i;                q.push(y);            }        }        q.pop();    }    // puts("");    return ans;}pa wk(int x){    int hh=bfs(bfs(x));/*    for(int i=0;i<n;i++)    printf("%d ",dis[i]);    puts("");*/    long long oo=0;    for(int i=pre[hh];i;i=pre[e[i].x])    {        oo+=e[i].c;        if(oo>(dis[hh]>>1))        {            return make_pair(dis[hh],min(oo,dis[hh]-oo+e[i].c));        }    }    return make_pair(0LL,0LL);}int main(){    scanf("%d%d%lld",&n,&m,&l);    for(int i=0;i<m;i++)    {        int x,y;        long long c;        scanf("%d%d%lld",&x,&y,&c);        ins(x,y,c);        ins(y,x,c);    }    int r=0;    for(int i=0;i<n;i++)    {        if(!tf[i])        {            r++;            pa hh=wk(i);            // printf("%d %d %d\n\n",i,hh.first,hh.second);            if(hh.second>=m1)            {                m3=m2;                m2=m1;                m1=hh.second;            }            else if(hh.second>=m2)            {                m3=m2;                m2=hh.second;            }            else if(hh.second>=m3)            {                m3=hh.second;            }            ans=max(ans,hh.first);        }    }    // printf("%d %lld %lld %lld\n",r,m1,m2,m3);    if(r>=2)    ans=max(ans,m1+m2+l);    if(r>=3)    ans=max(ans,m2+m3+l*2);    printf("%lld",ans);}