【Codeforces776G】Sherlock and the Encrypted Data

题意：

• 设x的16进制表示为xn−1⋯x1x0，那么设h(x)=2xn−1|2xn−2|⋯2x1|2x0，求区间[l,r]中满足x xor h(x)<x的数的个数。

题解：

• 显然只跟最后几位有关，就是一个16进制的数位dp。
• 用记忆化搜索的方式，dfs(x,y,z,flag)表示目前到第x位，各位的最大值为y，最后16位的和到现在的值为z，flag表示是否贴紧上限。

代码：

#include <bits/stdc++.h>#define gc getchar()#define ll long long#define N 16using namespace std;int a[N];ll dp[N][N][1<<N];ll dfs(int x,int y,int z,int flag){    if (x==0) return z>>y&1;    if (!flag&&dp[x][y][z]!=-1) return dp[x][y][z];    ll ret=0;    int lim=(flag?a[x]:15);    for (int i=0;i<=lim;i++)        ret+=dfs(x-1,max(y,i),(x<=4)?(z|(i<<((x-1)<<2))):z,flag&&(i==lim));    if (!flag) dp[x][y][z]=ret;    return ret;}ll solve(ll now){    if (now<0) return 0;    int n=0;    while (now)    {        a[++n]=now%16;        now>>=4;    }    return dfs(n,0,0,1);}int main(){    ios::sync_with_stdio(false),cin.tie(0),cout.tie(0);    int q;    memset(dp,-1,sizeof(dp));    cin>>q;    while (q--)    {        ll l,r;        cin>>hex>>l>>hex>>r;        cout<<solve(r)-solve(l-1)<<endl;    }    return 0;}