蓝桥杯 算法训练 2的次幂表示

算法训练 2的次幂表示  

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问题描述

　　任何一个正整数都可以用2进制表示，例如：137的2进制表示为10001001。
　　将这种2进制表示写成2的次幂的和的形式，令次幂高的排在前面，可得到如下表达式：137=2^7+2^3+2^0
　　现在约定幂次用括号来表示，即a^b表示为a（b）
　　此时，137可表示为：2（7）+2（3）+2（0）
　　进一步：7=2^2+2+2^0 （2^1用2表示）
　　3=2+2^0 
　　所以最后137可表示为：2（2（2）+2+2（0））+2（2+2（0））+2（0）
　　又如：1315=2^10+2^8+2^5+2+1
　　所以1315最后可表示为：
　　2（2（2+2（0））+2）+2（2（2+2（0）））+2（2（2）+2（0））+2+2（0）

输入格式

　　正整数（1<=n<=20000）

输出格式

　　符合约定的n的0，2表示（在表示中不能有空格）

样例输入

137

样例输出

2(2(2)+2+2(0))+2(2+2(0))+2(0)

样例输入

1315

样例输出

2(2(2+2(0))+2)+2(2(2+2(0)))+2(2(2)+2(0))+2+2(0)

提示

　　用递归实现会比较简单，可以一边递归一边输出

import java.util.Scanner;public class Main{public static void main(String[] args) {// TODO Auto-generated method stubScanner sc = new Scanner(System.in);int n = sc.nextInt();mi(two(n));}public static void mi(String y) {for(int i=0;i<y.length();i++) {if(y.charAt(i)=='1') {if(y.length()-1-i==0) {System.out.print("2(0)");}else if(y.length()-1-i==1) {System.out.print("2");}else if(y.length()-1-i==2) {System.out.print("2(2)");}else if(y.length()-1-i>2) {System.out.print("2(");mi(two(y.length()-1-i));          //递归System.out.print(")");}if(i<y.length()-1) {if(y.substring(i+1).contains("1")==true) {    //判断是否加加号System.out.print("+");}}}}}public static String two(int x) {String a=Integer.toBinaryString(x);                  //转2进制return a;}}