归并排序

例1：光荣的梦想

【题目描述】

Prince对他在这片大陆上维护的秩序感到满意，于是决定启程离开艾泽拉斯。在他动身之前，Prince决定赋予King_Bette最强大的能量以守护世界、保卫这里的平衡与和谐。在那个时代，平衡是个梦想。因为有很多奇异的物种拥有各种不稳定的能量，平衡瞬间即被打破。KB决定求助于你，帮助他完成这个梦想。

一串数列即表示一个世界的状态。

平衡是指这串数列以升序排列。而从一串无序数列到有序数列需要通过交换数列中的元素来实现。KB的能量只能交换相邻两个数字。他想知道他最少需要交换几次就能使数列有序。

【输入】

第一行为数列中数的个数n,第二行为n <= 10000个数。表示当前数列的状态。

【输出】

输出一个整数，表示最少需要交换几次能达到平衡状态。

【输入样例】

4
2 1 4 3

【输出样例】

2

例2：求排列的逆序数

【题目描述】

在Internet上的搜索引擎经常需要对信息进行比较，比如可以通过某个人对一些事物的排名来估计他（或她）对各种不同信息的兴趣，从而实现个性化的服务。

对于不同的排名结果可以用逆序来评价它们之间的差异。考虑1,2,…,n的排列i1，i2，…，ini1，i2，…，in，如果其中存在j,k，满足j

第一行是一个整数n，表示该排列有n个数（n <= 100000)。第二行是n个不同的正整数，之间以空格隔开，表示该排列。

【输出】

输出该排列的逆序数。

【输入样例】

6
2 6 3 4 5 1

【输出样例】

8

解：

以上的题都是归并排序的应用，题目不一样，但是写出来的代码是一致的。
只是在例1中，tot可以定义为int；例2中，tot要定义为long long，不然大数据过不了。

代码

#include <iostream>#include <stdio.h>#include <stdlib.h>#include<algorithm>using namespace std;int temp[101000], a[101000];long long tot = 0;void merge(int left, int right){    if (left == right)        return;    int mid = (left + right) / 2;    merge(left, mid);    merge(mid + 1, right);    int p = left, i = left, j = mid + 1;    while (i <= mid&&j <= right)    {        if (a[i] > a[j])        {            tot += mid - i + 1;            temp[p++] = a[j++];        }        else            temp[p++] = a[i++];    }    while (i <= mid) temp[p++] = a[i++];    while (j <= right) temp[p++] = a[j++];    for (i = left; i <= right; i++) a[i] = temp[i];}int main(){    int n;    cin >> n;    for (int i = 1; i <= n; i++)        cin >> a[i];    merge(1, n);    cout << tot << endl;    return 0;}