Find the Closest Palindrome:寻找与给定目标大小最接近且尽可能小的回文

Given an integer n, find the closest integer (not including itself), which is a palindrome.

The 'closest' is defined as absolute difference minimized between two integers.

Example 1:

Input: "123"Output: "121"

Note:

1. The input n is a positive integer represented by string, whose length will not exceed 18.
2. If there is a tie, return the smaller one as answer.

思路：对于123这种普通数字，从中折半取前半段，再反转过来，如12|3,取12,因为是奇数，所以翻折成121（若是偶数如1|2,就翻折成11）。

难点在于：10，100，200这种有可能向下取，也有可能向上取。

如10，答案应该是9。

100->99。

200->202。

所以考虑把前半段分别+1和-1，在翻折，结合最开始直接翻折，比较选出最合适的答案。

如10:

a.直接处理 1|0 ->11

b.前半段+1 2|0 ->22

c. 前半段-1  9| _  -> 9 (这里情况特殊。，因为-1后为0，所以直接将0替换成9)

如100：

a.直接处理  10|0 ->101

b.前半段+1  11|0 ->111

c. 前半段-1  9|0  -> 99

关于翻折，就是取前半段然后反转。如果长度是奇数，则正中间不动，将剩余前半段逆序然后连接上，如果长度为偶数，则直接将前半段逆序在连接上。

以上过程可以参见：https://leetcode.com/problems/find-the-closest-palindrome/solution/

class Solution {public String mirror(String n) {String sub = n.substring(0, n.length() / 2);return sub + (n.length() % 2 == 1 ? n.charAt(n.length() / 2) : "")+ (new StringBuilder(sub).reverse().toString());}public String nearestPalindromic(String n) {if(n.length()==1) return (Integer.parseInt(n) - 1) + "";//针对0,1,2,3..，9这几种长度为1的情况// 翻折版本long diff1 = 0;String r1 = mirror(n);diff1 = Math.abs(Long.parseLong(n) - Long.parseLong(r1));if(diff1==0) diff1 = Long.MAX_VALUE;//不能出现自身这种情况，题目中明确要求// 针对100->99这种情况，折半减去1long diff2 = 0;//注意：此处极容易错，会把10返回11，而不是9，因为当奇数时把中间位置忽略了，对于n=10，s1=11而使s2变为00，s3=22而错误！！int i = (n.length() -1)/ 2 ;//注意此处是n.length() -1/ 2，千万不是n.length() / 2 - 1！！！！！！！因为要把奇数时中间的那位也算上StringBuilder s = new StringBuilder(n);while (i >= 0 && s.charAt(i) == '0') {s.replace(i, i + 1, "9");i--;}if (i == 0 && s.charAt(i) == '1') {s.delete(i, i + 1);//针对10这种情况，如果不补充删除1后s变成0，那么最后结果s2为0s.replace(((s.length() -1)/ 2), ((s.length() -1)/ 2+1), "9");} else {s.replace(i, i + 1, (char) (s.charAt(i) - 1) + "");}String r2 = mirror(s.toString());diff2 = Math.abs(Long.parseLong(n) - Long.parseLong(r2));// 针对200->202这种情况,折半加上1long diff3 = 0;int x = (n.length() -1) / 2 ;System.out.println("x: "+x);s = new StringBuilder(n);while (x >= 0 && s.charAt(x) == '9') {s.replace(x, x + 1, "0");x--;}if (x < 0) {//注意此处是x<0，因为是要填充，与上面的diff2不同s.insert(0, '1');} else {s.replace(x, x + 1, (char) (s.charAt(x) + 1) + "");}String r3 = mirror(s.toString());diff3 = Math.abs(Long.parseLong(n) - Long.parseLong(r3));System.out.println("s1,s2,s3 "+r1+" "+r2+" "+r3);if (diff2 <= diff1 && diff2 <= diff3)return r2;if (diff1 <= diff3 && diff1 <= diff2)return r1;elsereturn r3;}}