bzoj 3210: 花神的浇花集会 计算几何

题意

花神出了好多题，每道题都有两个参考系数：代码难度和算法难度
花神为了准备浇花集会的题，必须找一道尽量适合所有人的题
现在花神知道每个人的代码能力x和算法能力y，一道题（代码难度X算法难度Y）对这个人的不适合度为 Max ( abs ( X – x ) , abs ( Y – y ) )
也就是说无论太难还是太简单都会导致题目不适合做（如果全按花神本人能力设题，绝对的全场爆0的节奏，太简单，则体现不出花神的实力）
当然不是每次都如花神所愿，不一定有一道题适合所有人，所以要使所有人的不合适度总和尽可能低
花神出了100001*100001道题，每道题的代码难度和算法难度都为0，1，2，3，……，100000
n<=100000,0<=x[i],y[i]<=100000

分析

就是给出n个点， 求一个点使得所有点到其的切比雪夫距离之和最小。
把切比雪夫距离转成曼哈顿距离后取中位数即可。
因为必须是整点，若中位数(x,y)的x和y奇偶性不同，就分别取其周围四个整点即可。

代码

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstdlib>#include<cstring>#include<algorithm>using namespace std;typedef long long LL;const int N=100005;int n,a[N],b[N];int read(){    int x=0,f=1;char ch=getchar();    while (ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}    while (ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}    return x*f;}LL check(int p,int q){    LL ans=0;    for (int i=1;i<=n;i++) ans+=abs(a[i]-p)+abs(b[i]-q);    return ans;}int main(){    n=read();    for (int i=1;i<=n;i++)    {        int x=read(),y=read();        a[i]=x+y;b[i]=x-y;    }    sort(a+1,a+n+1);sort(b+1,b+n+1);    LL ans=0;int p=a[(n+1)/2],q=b[(n+1)/2];    if ((p+q)&1) ans=min(min(check(p+1,q),check(p,q+1)),min(check(p-1,q),check(p,q-1)));    else ans=check(p,q);    printf("%lld",ans/2);    return 0;}