分治---循环赛日程表
来源:互联网 发布:淘宝投诉失败 编辑:程序博客网 时间:2024/04/29 05:14
问题描述:
设有n=2^k个运动员要进行网球循环赛。现要设计一个满足以下要求的比赛日程表:
(1)每个选手必须与其他n-1个选手各赛一次;(2)每个选手一天只能参赛一次;
(3)循环赛在n-1天内结束。
请按此要求将比赛日程表设计成有n行和n-1列的一个表。在表中的第i行,第j列处填入第i个选手在第j天所遇到的选手。其中1≤i≤n,1≤j≤n-1。8个选手的比赛日程表如下图:
算法思路:按分治策略,我们可以将所有的选手分为两半,则n个选手的比赛日程表可以通过n/2个选手的比赛日程表来决定。递归地用这种一分为二的策略对选手进行划分,直到只剩下两个选手时,比赛日程表的制定就变得很简单。这时只要让这两个选手进行比赛就可以了。如上图,所列出的正方形表是8个选手的比赛日程表。其中左上角与左下角的两小块分别为选手1至选手4和选手5至选手8前3天的比赛日程。据此,将左上角小块中的所有数字按其相对位置抄到右下角,又将左下角小块中的所有数字按其相对位置抄到右上角,这样我们就分别安排好了选手1至选手4和选手5至选手8在后4天的比赛日程。依此思想容易将这个比赛日程表推广到具有任意多个选手的情形。
算法步骤:
(1)用一个for循环输出日程表的第一行 for(int i=1;i<=N;i++) a[1][i] = i
(2)然后定义一个m值,m初始化为1,m用来控制每一次填充表格时i(i表示行)和j(j表示列)的起始填充位置。
(3)用一个for循环将问题分成几部分,对于k=3,n=8,将问题分成3大部分,第一部分为,根据已经填充的第一行,填写第二行,第二部分为,根据已经填充好的第一部分,填写第三四行,第三部分为,根据已经填充好的前四行,填写最后四行。for (ints=1;s<=k;s++) N/=2;
(4)用一个for循环对③中提到的每一部分进行划分for(intt=1;t<=N;t++)对于第一部分,将其划分为四个小的单元,即对第二行进行如下划分
同理,对第二部分(即三四行),划分为两部分,第三部分同理。
(5)最后,根据以上for循环对整体的划分和分治法的思想,进行每一个单元格的填充。填充原则是:对角线填充for(int i=m+1;i<=2*m;i++) //i控制行
for(int j=m+1;j<=2*m;j++) //j控制列
{
a[i][j+(t-1)*m*2]= a[i-m][j+(t-1)*m*2-m];/*右下角的值等于左上角的值 */
a[i][j+(t-1)*m*2-m] =a[i-m][j+(t-1)*m*2];/*左下角的值等于右上角的值 */
}运行过程:
(1)由初始化的第一行填充第二行
(2)由s控制的第一部分填完。然后是s++,进行第二部分的填充
(3)最后是第三部分的填充
#include <iostream>#include <stdio.h>#include <math.h>using namespace std;void Table(int k,int n,int **a);void input(int &k);void output(int **a,int n);int main(){int k;input(k);int n=1;//n=2^k(k>=1)个选手参加比赛for(int i=1; i<=k; i++)n *= 2;//根据n动态分配二维数组aint **a = new int *[n+1];for(int i=0;i<=n;i++){a[i] = new int[n+1];//数组的每一行}Table(k,n,a);cout<<"循环赛事日程表为:"<<endl;output(a,n);//释放空间for(int i=0;i<=n;i++){delete[] a[i];}delete[] a;return 0;}void input(int &k){cout<<"请输入k值:"<<endl;cin>>k;}void output(int **a,int n){for(int i=1; i<=n; i++){for(int j=1; j<=n; j++){cout<<a[i][j]<<" ";}cout<<endl;}}void Table(int k,int n,int **a){//n=2^k个选手for(int i=1; i<=n; i++)a[1][i]=i;//设置日程表第一行int m = 1;//每次填充时,起始填充位置for(int s=1; s<=k; s++){n /= 2;for(int t=1; t<=n; t++){for(int i=m+1; i<=2*m; i++)//控制行,填充第i行{for(int j=m+1; j<=2*m; j++)//控制列{a[i][j+(t-1)*m*2] = a[i-m][j+(t-1)*m*2-m];//右下角等于左上角的值a[i][j+(t-1)*m*2-m] = a[i-m][j+(t-1)*m*2];//左下角等于右上角的值}}}m *= 2;}}http://blog.csdn.net/liufeng_king/article/details/8488421
- 分治算法--循环赛日程表
- 循环赛日程表-分治法
- 循环赛日程表(分治)
- 分治法,循环赛日程表
- 循环赛日程表《分治法》
- 循环赛日程表--分治法
- 循环赛日程表 分治法
- 循环赛日程表(分治)
- 分治中循环赛日程表
- 循环赛日程表(分治)
- 分治---循环赛日程表
- 分治策略:循环赛日程表问题
- 分治法:循环赛日程表问题
- 递归与分治:循环赛日程表
- 分治——循环赛日程表
- [算法之分治法应用] 循环赛日程表
- 分治与递归——循环赛日程表
- 分治法——循环赛日程表
- Kafka文件存储机制那些事
- Shell 自动化编译打包
- Android音视频录制(4)——变速录制
- 探索者TSSD结构CAD3.0(包含单机版和网络版)带破解
- UE4如何上传文件
- 分治---循环赛日程表
- Android第三方库:Glide源码解析
- maven https behind proxy
- 【微信小程序】仿京东商品分类界面
- ViewStub
- NS-3之Tracing System
- Centos7 mysqldump定时任务,对mysql定时备份数据
- i.MX6UL -- Linux系统移植过程详解
- 《Java并发编程的艺术》第三章·附一——双重检查锁定与延迟初始化