算法导论期末复习(一)
来源:互联网 发布:帝国cms 相关文章 编辑:程序博客网 时间:2024/06/05 02:53
冒泡排序:
for循环从第一个元素开始遍历直到n-1,for循环从index+1开始到n-1将元素和后面的元素比较,遇到大的就交换直到遍历到最后一个,将最沉的交换到最后面,index + 1
蛮力法 时间效率O(pow(n,2))
快速排序:
取一个标杆,从标杆左边向右开始遍历,右边向左开始遍历,左边找大于标杆的元素,右边找小于标杆的元素,做交换,直到左边和右边相遇,将标杆放在相遇位置
对标杆左侧和右侧执行上面的步骤(自顶向下)分治法时间效率O(nlogn)
最大公约数:
gcd函数 被除数除以除数得到余数,余数和除数相比较,较大的作为被除数较小的作为余数,直到余数为0或者除数位置出现1
选择排序:
for循环,从index位置开始遍历找到index+1到序列尾中最小的将其和index交换,index+1
时间效率O(pow(n,2))
合并排序:
拆分函数:A = B+C
合并函数:B C 挑小的拼到A的元素中,直到其中一个无剩余,将另外一个剩下的全部拼到A最后
效率O(nlogn)
折半查找:
已经排好序的数组,和中间的比,小了找左边,大了找右边
时间效率O(logn)
最小生成树(Prim):
伪代码:
初始顶点集合:V = {v0}任意顶点作为开始
目标生成树边集合:E
for循环遍历(次数 = n):
找到最短的边e两个顶点(v u)
使得v在V里面u在Vt - V里面,然后E append e,Vappend v
直到所有的顶点都在V里面
图表法:
下一个顶点 边(可达的用(上一个顶点,距离)表示,不可大的(-,无穷))
递归,更新右边,减少右边,直到右边为空
背包问题的超越算法的极限:
分支极限法:
ub = 当前价值v + 剩余重量*剩下的最大性价比
选择ub最大的执行,比较一个分支的最后结果和不包含这个产生的分支ub,若果第二个ub小一些,就不再执行另外一个分支,否则执行
斐波那契数列:
F(n) = F(n-1) + F(n-2)自底向上,F(0) = 0,F(1) = 1
霍纳法则:
不断的提出x 直到最里面的x的次数为1
然后代入x 计算最终结果 自底向上
图表法:
1系数(最里面) 。。。直到最外面
1结果(最里面)同上
二进制幂:
从左到右二进制幂 次数用二进制表示 13 = 1101
遇到1平方+1,遇到0则平方,初始为1
从右向左二进制幂 二进制对应着不同的次方
为1则相乘,初始为1
回溯的n皇后问题:
从第一行第一列开始尝试,下一行的皇后不能和上一行的在同一列或者对脚线位置
遍历所有情况,分支,不行则回溯,直到找到第一个解
拓扑排序:
删除没有节点指向的点,并记录,生成的顺序即为拓扑排序
带环有向图无拓扑排序
warshall:
生成传递闭包矩阵,如果可达则该位置标记为1否则为0,
初始状态矩阵,长度为1,从a开始直到最后一个为止,在对应行和对应列找到相关元素,然后确定是否更改位置的值。
Floyd最短路径:
根据初始带权重的矩阵,也是从a行a列开始不断更新矩阵,直到执行到最后一行最后一列为止。
大根堆排序:
确保父母优势,自底向上比较,然后交换过后将被交换过来的继续比较
确保父母优势,自顶向下的方法,插入节点到最后,然后作比较,直到父母节点大于这个插入节点
删除节点,将被删除的节点和最后一个节点做交换,然后删除节点,进行堆排序
哈夫曼树:
根据权重得到最优的二叉树
排序 然后递归执行权重最小的两个求和,重排序,直到生成整个树
左侧为0右侧为1
Dijkstra算法:(最短路径)
点的表示方法(左侧为点的上一个点,右侧为到初始点的最近距离)
寻找最近的点,根据两个距离判断是否更新
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