446. Arithmetic Slices II

446. Arithmetic Slices II - Subsequence

Arithmetic序列

题目：

给定一个数组，判断该数组中有多少Arithmetic子序列。

Arithmetic子序列定义为：长度大于2的，并且每相邻两个元素之间拥有相同的差值。

解题思路：

动态规划。

定义一个一维数组dp,dp中的元素为哈希表，这个哈希表是等差数列的差值和其长度之间的映射。

遍历数组中的所有数字nums[i](0<=i<n)，对于当前遍历到的数字，从头开始遍历到当前数字nums[j](0<=j<i)，计算两个数字之间的差值diff。如果diff越界，则不做任何处理；若diff没有越界，则将dp[i]中的diff的差值映射+1；然后看dp[j]中是否有diff的映射，若有，则构成等差数列，将dp[j][d]加入结果集中，更新dp[i][d]。

代码：

class Solution{    public int numberOfArithmeticSlices(int[] A) {        if(A==null || A.length<=2) return 0;                int result=0;        HashMap<Integer,Integer>[] maps=new HashMap[A.length];                for(int i=0;i<A.length;i++)        {        maps[i]=new HashMap<Integer,Integer>();        for(int j=0;j<i;j++)        {        long diff=(long)A[i]-(long)A[j];        //判断是否越界        if(diff>Integer.MAX_VALUE || diff<Integer.MIN_VALUE) continue;        int d=(int) diff;                // getOrDefault():从map对象里获取数据，如果没有数据则返回一个默认的值        int count=maps[j].getOrDefault(d, 0);        maps[i].put(d, maps[i].getOrDefault(d, 0)+count+1);        result+=count;        }        }        return result;    }}