LintCode 744. Sum of first K even-length Palindrome numbers

题目描述:

Given a integer k, find the sum of first k even-length palindrome numbers.
Even length here refers to the number of digits of a number is even.

样例

Given k = 3, return 66 // 11 + 22 + 33 = 66 (Sum of first three even-length palindrome numbers)Given k = 10, return 1496// 11 + 22 + 33 + 44 + 55 + 66 + 77 + 88 + 99 + 1001 = 1496

简单翻译下：

输入整数k，返回前k个位数长度为偶数的回文数的和。

思路：

设f(n)表示第n个满足条件的数(n >= 1)。f(n)要满足两个条件：
1. 回文数
2. 位数长度为偶数

可以根据要求，列出f(n)的列表：

f(1) = 11f(2) = 22...f(9) = 99f(10) = 1001f(11) = 1111...f(99) = 9999f(100) = 100001...

可以看出来，第n个数的值，就是将n作为字符串str，翻转之后得到revstr，然后将str和revstr拼接，再转换为整数，就是所需要的结果。如n=100

f(100) = 100001str为"100"revstr为"001"str + revstr = "100001"转换为整数后，结果为100001，即f(n)

所以，可以得到java代码：

    /**     * @param k:     * @return: the sum of first k even-length palindrome numbers     * 设f(n)为第n个偶数长度的回文数     * 则f(1)为11，f(2)为22...f(10)为1001     * 可以看到规律，f(n)为将n作为字符串，翻转后，两个串拼起来的数字     * 参考：     * http://www.geeksforgeeks.org/sum-first-k-even-length-palindrome-numbers/     */    public int sumKEven(int k) {        int sum = 0;        for (int i = 0; i <= k; i++) {            String str = String.valueOf(i);            String revstr = str + new StringBuilder().append(str).reverse().toString();            int cur = Integer.parseInt(revstr);//            System.out.println("i: " + i + ", cur: " + cur);            sum += cur;        }        return sum;    }

对应的Python3代码为：

    def sumKEven(self, k):        result = 0        for i in range(1, k + 1):            # 转换为字符串            str1 = str(i)            # 翻转字符串            revstr1 = str1[::-1]            # 拼接两个字符串并转换为整数型            cur = int(str1 + revstr1)            # print(cur)            # 添加到结果中            result = result + cur        return result

参考：

http://www.geeksforgeeks.org/sum-first-k-even-length-palindrome-numbers/

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