C++ 二叉树的基本操作

一：目的

用C++实现二叉树的基本操作，建立和遍历；

二：介绍

在计算机科学中，二叉树是每个节点最多有两个子树的树结构。通常子树被称作“左子树”（left subtree）和“右子树”（right subtree）。二叉树常被用于实现二叉查找树和二叉堆。

二叉树的遍历方式有三种，前序遍历，中序遍历，后序遍历。

它的前序遍历顺序为：ABDGHCEIF（规则是先是根结点，再前序遍历左子树，再前序遍历右子树）

它的中序遍历顺序为：GDHBAEICF（规则是先中序遍历左子树，再是根结点，再是中序遍历右子树）

它的后序遍历顺序为：GHDBIEFCA（规则是先后序遍历左子树，再是后序遍历右子树，再是根结点）

三：实现

1. 首先创建二叉树结构，以及二叉树的类，定义在BinaryTree.h中

#include <iostream>using namespace std;typedef char ElemType;//定义树的节点typedef struct BiNode{ElemType data;//节点的数据类型BiNode * left;//左子树BiNode * right;//右子树BiNode(ElemType val){data = val;left = NULL;right = NULL;}}BiNode,*BiTree;//二叉树类class BinaryTree{public:void Create();//递归的创建二叉树的节点int getSize();//递归得到树的节点数目int getHeight();//递归得到树的高度     void preOrder();//前序遍历     void inOrder();//中序遍历     void postOrder();//后序遍历     void distroy();//删除二叉树private:BiTree create();//递归的创建二叉树的节点void preOrder(BiTree root);//前序遍历void inOrder(BiTree root);//中序遍历void postOrder(BiTree root);//后序遍历void distroy(BiTree root);//摧毁树int getHeight(BiTree root);//递归得到树的高度void AddNode(const ElemType key,int direction, BiTree root);         //添加节点BiTree m_root;      //根节点int size;//节点总数};

2. 具体实现在BinaryTree.cpp中

# include "BinaryTree.h"#pragma region 私有成员函数//添加节点//key为要插入的值，direction是从左子树插入还是右子树插入，root为从哪个节点插入void BinaryTree::AddNode(const ElemType key,int direction, BiTree root){if(direction == 0){//从左子树插入if(root->left == NULL)root->left = new BiNode(key);elseAddNode(key, direction,root->left);}else if(direction == 1){//从右子树插入if(root->right == NULL)root->right = new BiNode(key);elseAddNode(key, direction,root->right);}}////二叉树的建立，按前序遍历的方式建立二叉树BiTree BinaryTree::create(){ BiTree current = NULL;  ElemType val;     cin >> val;//输入键值      if(val == '#')//标识当前子树为空，转向下一节点     {         return NULL;     }       else {   //递归的创建左右子树 size++;         current = new BiNode(val); current->left = create();         current->right = create();         return current;     }}//删除二叉树(private 函数)void BinaryTree ::distroy(BiTree root){if(root){distroy(root->left);distroy(root->right);delete root;root = NULL;size = 0;}}//递归得到树的高度int BinaryTree::getHeight(BiTree root){if(root == NULL)return 0;int left_height = getHeight(root->left);int right_height = getHeight(root->right);return (left_height>right_height)? (left_height+1):(right_height+1);}//前序遍历void BinaryTree::preOrder(BiTree root){if(root == NULL)return;else{cout << root->data << "  -->  ";     //首先打印根节点preOrder(root->left); //接着遍历左子树preOrder(root->right); //接着遍历右子树}}//中序遍历void BinaryTree::inOrder(BiTree root){if(root == NULL)return;else{inOrder(root->left); //首先遍历左子树cout << root->data << "  -->  ";     //接着打印根节点inOrder(root->right); //接着遍历右子树}}//后序遍历void BinaryTree::postOrder(BiTree root){if(root == NULL)return;else{postOrder(root->left); //首先遍历左子树postOrder(root->right); //接着遍历右子树cout << root->data << "  -->  ";     //接着打印根节点}}#pragma endregion#pragma region 公有成员函数////二叉树的建立void BinaryTree::Create(){size = 0;m_root = create();}//删除二叉树void BinaryTree ::distroy(){distroy(m_root);}//递归得到树的高度int BinaryTree::getHeight(){return getHeight(m_root);}//前序遍历void BinaryTree::preOrder(){cout << "前序遍历的结果如下："<<endl;preOrder(m_root);cout << endl;}//中序遍历void BinaryTree::inOrder(){cout << "中序遍历的结果如下："<<endl;inOrder(m_root);cout << endl;}//后序遍历void BinaryTree::postOrder(){cout << "后序遍历的结果如下："<<endl;postOrder(m_root);cout << endl;}//获取大小int BinaryTree::getSize(){//这里是创建时候直接进行了计数//也可以利用遍历的方式获取，当节点有值，就加1return size;}#pragma endregion

3. 简单测试

前序遍历的方式创建如下图所示二叉树，应当输入：ABDG##H###CE#I##F##

测试代码为：

BinaryTree tree;cout << "按前序遍历方式创建树" <<endl;//"ABDG##H###CE#I##F##";tree.Create();cout << "树的高度为：" << tree.getHeight() <<endl;cout << "树的节点为：" << tree.getSize() <<endl;tree.preOrder();//前序遍历tree.inOrder();//中序遍历tree.postOrder();//后序遍历tree.distroy();//摧毁树system("pause");

测试结果为：

参考：

https://www.cnblogs.com/SarahZhang0104/p/5827532.html

https://www.cnblogs.com/liuamin/p/6269950.html