插入排序和希尔排序

• 插入排序
• 希尔排序

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本文阅读结构如下表：

项目 下属项目 测试用例数量 插入排序 无 1 希尔排序 无 1

插入排序

插入排序的关键在于：

1. 当前元素前面的序列都是有序的，再把当前元素插入到这个有序序列中，于是形成多了一个元素的有序序列
2. 再把这个有序序列后的元素看成当前元素，重复步骤1，直至有序序列后没有元素，即完成了整个序列的排序
   参考以下代码：

#include<stdlib.h>#include<stdio.h>void insertSort(int *a,int n)//插入排序{    int i = 0;    int j = 0;    int tmp = 0;    int time = 0;    for (i = 1; i < n; i++)    {        tmp = a[i];        for (j = i ; (j > 0 && tmp<a[j-1]); j--)        {            a[j] = a[j - 1];//a[j-1]元素后移            time++;        }        a[j] = tmp;    }    printf("move times:%d\n", time);}void main(){    int a[10] = { 1, 5, 9, 7, 2, 3, 6, 8, 4, 0 };    insertSort(a, 10);    for (int i = 0; i < 10; i++)        printf("%d ", a[i]);    system("pause");}

在代码的insertSort()函数体中，我加入了一个time的变量来计数元素移动的次数。

希尔排序

希尔排序相对于插入排序而言，加入了数据分组的思想。这样就使得相距较远的元素也能很快的交换到对应的位置，而不必像插入排序一样一个一个的往前交换，从而减少了交换的次数。
参考以下代码：

#include<stdio.h>#include<stdlib.h>void shellSort(int *a,int size)//希尔排序{    int gap = size;    int i = 0;    int j = 0;    int tmp = 0;    int time = 0;    do    {        gap = gap / 3 + 1;        for (i = gap; i < size; i++)//这里即基础的插入排序        {            tmp = a[i];            for (j = i; (j > 0) && (tmp < a[j - gap]); j -= gap)            {                a[j] = a[j - gap];                time++;            }            a[j] = tmp;        }    } while (gap > 1);    printf("move times:%d\n", time);}void main(){    int a[10] = { 1, 5, 9, 7, 2, 3, 6, 8, 4, 0 };    shellSort(a, 10);    for (int i = 0; i < 10; i++)        printf("%d ", a[i]);     system("pause");}

运行以上程序，可以看到希尔排序交换的次数更少，或者说其时间复杂度降下来了。1

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1. 程序基于王保明先生的讲课内容. ↩