bzoj5017 [Snoi2017]炸弹(tarjan缩点+拓扑序dp+线段合并+线段树优化建图)
来源:互联网 发布:如何做erp软件 编辑:程序博客网 时间:2024/06/17 06:42
首先我们可以发现每个点能引爆的炸弹是一个连续的区间。相邻的点能引爆的区间肯定不会相离。每个点向他能引爆的点连边,建出一张有向图,Tarjan缩点(一个scc内的点都可以互达,合并他们能到达的区间即可),然后拓扑序倒序dp即可。转移相当于线段合并。每个点记录他最后能引爆的区间,答案就是区间大小。
可是我们最坏情况有
#include <cstdio>#include <cstring>#include <algorithm>#include <queue>#include <stack>using namespace std;#define ll long long#define inf 0x3f3f3f3f#define N 500010#define mod 1000000007inline ll read(){ ll x=0,f=1;char ch=getchar(); while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();} while(ch>='0'&&ch<='9') x=x*10+ch-'0',ch=getchar(); return x*f;}int n,L1[N<<2],R1[N<<2],h[N<<2],num=0,tot=0,in[N<<2],q[N<<2],h1=0,t=0;ll pos[N],rg[N],ans=0;int dfn[N<<2],low[N<<2],dfnum=0,scc,bel[N<<2],L[N<<2],R[N<<2],id[N];bool inq[N<<2];struct edge{ int fr,to,next;}data[N*20];inline void add(int x,int y){ if(x==y) return; data[++num].to=y;data[num].next=h[x];h[x]=num;data[num].fr=x;}inline void build(int p,int l,int r){ tot=max(tot,p);L1[p]=l;R1[p]=r; if(l==r){id[l]=p;return;}int mid=l+r>>1; build(p<<1,l,mid);build(p<<1|1,mid+1,r); add(p,p<<1);add(p,p<<1|1);}inline void ask(int p,int l,int r,int x,int y,int s){ if(x<=l&&r<=y){add(s,p);return;} int mid=l+r>>1; if(x<=mid) ask(p<<1,l,mid,x,y,s); if(y>mid) ask(p<<1|1,mid+1,r,x,y,s);}stack<int>qq;inline void tarjan(int x){ dfn[x]=low[x]=++dfnum;qq.push(x);inq[x]=1; for(int i=h[x];i;i=data[i].next){ int y=data[i].to; if(!dfn[y]) tarjan(y),low[x]=min(low[x],low[y]); else if(inq[y]) low[x]=min(low[x],dfn[y]); }if(dfn[x]==low[x]){ ++scc;L[scc]=inf; while(1){ int y=qq.top();qq.pop();inq[y]=0;bel[y]=scc; L[scc]=min(L[scc],L1[y]);R[scc]=max(R[scc],R1[y]); if(y==x) break; } }}int main(){// freopen("a.in","r",stdin); n=read();for(int i=1;i<=n;++i) pos[i]=read(),rg[i]=read(); build(1,1,n); for(int i=1;i<=n;++i){ int l=lower_bound(pos+1,pos+n+1,pos[i]-rg[i])-pos; int r=upper_bound(pos+1,pos+n+1,pos[i]+rg[i])-pos-1; if(l==r) continue;ask(1,1,n,l,r,id[i]); }for(int i=1;i<=tot;++i) if(!dfn[i]) tarjan(i);memset(h,0,sizeof(h)); for(int i=1;i<=num;++i){ int x=data[i].fr,y=data[i].to; if(bel[x]==bel[y]) continue;in[bel[y]]++; data[i].fr=bel[x];data[i].to=bel[y];data[i].next=h[bel[x]];h[bel[x]]=i; }for(int i=1;i<=scc;++i) if(!in[i]) q[++t]=i; while(h1<t){ int x=q[++h1]; for(int i=h[x];i;i=data[i].next){ int y=data[i].to;if(--in[y]==0) q[++t]=y; } }for(int ii=scc;ii>=1;--ii){ int x=q[ii]; for(int i=h[x];i;i=data[i].next){ int y=data[i].to;L[x]=min(L[x],L[y]);R[x]=max(R[x],R[y]); } }for(int i=1;i<=n;++i) ans=(ans+(ll)i*(R[bel[id[i]]]-L[bel[id[i]]]+1))%mod; printf("%lld\n",ans); return 0;}
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