(算法分析Week16)132 Pattern[Medium]

456. 132 Pattern[Medium]

题目来源

Description

Given a sequence of n integers a1, a2, …, an, a 132 pattern is a subsequence ai, aj, ak such that i < j < k and ai < ak < aj. Design an algorithm that takes a list of n numbers as input and checks whether there is a 132 pattern in the list.
Note: n will be less than 15,000.
Example 1:

Input: [1, 2, 3, 4]Output: FalseExplanation: There is no 132 pattern in the sequence.

Example 2:

Input: [3, 1, 4, 2]Output: TrueExplanation: There is a 132 pattern in the sequence: [1, 4, 2].

Example 3:

Input: [-1, 3, 2, 0]Output: TrueExplanation: There are three 132 patterns in the sequence: [-1, 3, 2], [-1, 3, 0] and [-1, 2, 0].

Solution

给出一个数组，问是否存在132模式。132模式题目写得很清楚就不解释了。最容易想到的就是三重循环，i, j = i+1, k = j+1这样遍历，一个判断语句就可以了，但是显而易见TLE。
可以考虑降一重循环的方法，固定j，就是最大的那个数。然后在[0, j）中找最小的（以获得更大的寻找第三个数的范围），然后在j+1往后搜索满足条件的k，不过这样还是很慢。
还可以用一个栈，维护一个第二大的数second（即132中的2），栈里面放所有大于这个数的数字，从后往前遍历，如果找到一个数字小于second，则可以直接返回true（显然）。如果遍历到的数大于栈顶元素，那么我们把栈顶的元素赋值给second,并把遍历到的数压入栈。这是因为如果second值更大，会更容易找到一个满足nums[k]小于second的条件的值。

Complexity analysis

O（n）

Code

class Solution {public:    bool find132pattern(vector<int>& nums) {        int second = INT_MIN;        stack<int> s;        for (int i = nums.size() - 1; i >= 0; --i) {            if (nums[i] < second)                 return true;            else {                while (!s.empty() && nums[i] > s.top()) {                    second = s.top();                     s.pop();                }                s.push(nums[i]);            }        }        return false;    }};

Result