[Leetcode] 560. Subarray Sum Equals K 解题报告

题目：

Given an array of integers and an integer k, you need to find the total number of continuous subarrays whose sum equals to k.

Example 1:

Input:nums = [1,1,1], k = 2Output: 2

Note:

1. The length of the array is in range [1, 20,000].
2. The range of numbers in the array is [-1000, 1000] and the range of the integer k is [-1e7, 1e7].

思路：

首先还是建立一个map，从数组的累积和映射到索引上，这样我们就可以在O(1)的时间内求出任意子区间的和。然后试图以每个元素i为子区间的末尾，计算[0, j] (j < i)的区间和需要是多少，才能使得[j + 1, i]区间的和为k，然后就在map中查找。每找到一个，结果就加1，最后返回结果就可以了。由于不同的索引可能会对应同一个累积和，所以我们需要用multimap来实现。算法的时间复杂度是O(nlogn)，空间复杂度是O(n)。

代码：

class Solution {public:    int subarraySum(vector<int>& nums, int k) {        vector<int> sums(nums.size() + 1, 0);        multimap<int, int> mp;   // {sum, index}        mp.insert(make_pair(0, 0));        for (int i = 1; i <= nums.size(); ++i) {            sums[i] = sums[i - 1] + nums[i - 1];            mp.insert(make_pair(sums[i], i));        }        int ans = 0;        for (int i = 1; i < sums.size(); ++i) {            int value = sums[i] - k;            auto ret = mp.equal_range(value);            for (auto it = ret.first; it != ret.second; ++it) {                if (it->second < i) {                    ++ans;                }            }        }        return ans;    }};