CodeForces 66 D.Petya and His Friends（构造+数论+高精度）

Description

要求构造一个长度为n的正整数序列ai，使得对于∀i≠j,gcd(ai,aj)>1，且gcd(a1,a2,...,an)=1

Input

一个正整数n(2≤n≤50)

Output

如果存在满足条件的序列则输出任意一个，每一个数字不能超过一百位，否则输出−1

Sample Input

3

Sample Output

99
55
11115

Solution

n=2显然无解，n>2时，取前n个素数p1,p2,...,pn，令ai=∏j≠ipj，简单验证知a1,a2,...,an满足条件，数字很大要用到高精度

Code

#include<cstdio>#include<iostream>#include<cstring>#include<algorithm>#include<cmath>#include<vector>#include<queue>#include<map>#include<set>#include<ctime>using namespace std;typedef long long ll;typedef pair<int,int>P;const int INF=0x3f3f3f3f,maxn=255;struct BigInt{    const static int mod=10000;    const static int LEN=4;    int a[maxn],len;    BigInt()     {        memset(a,0,sizeof(a));        len=1;    }    void init(int x)    {        memset(a,0,sizeof(a));        len=0;        do        {            a[len++]=x%mod;            x/=mod;        }while(x);    }    void Init(const char s[])    {        memset(a,0,sizeof(a));        int l=strlen(s),res=0;        len=l/LEN;        if(l%LEN)len++;        for(int i=l-1;i>=0;i-=LEN)        {            int t=0,k=max(i-LEN+1,0);            for(int j=k;j<=i;j++)t=t*10+s[j]-'0';            a[res++]=t;        }    }    int Compare(const BigInt &b)    {        if(len<b.len)return -1;        if(len>b.len)return 1;        for(int i=len-1;i>=0;i--)            if(a[i]<b.a[i])return -1;            else if(a[i]>b.a[i])return 1;        return 0;    }    BigInt operator +(const BigInt &b)const    {        BigInt ans;        ans.len=max(len,b.len);        for(int i=0;i<=ans.len;i++)ans.a[i]=0;        for(int i=0;i<ans.len;i++)        {            ans.a[i]+=((i<len)?a[i]:0)+((i<b.len)?b.a[i]:0);            ans.a[i+1]+=ans.a[i]/mod;            ans.a[i]%=mod;        }        if(ans.a[ans.len]>0)ans.len++;        return ans;    }    BigInt operator -(const BigInt &b)const    {        BigInt ans;        ans.len=len;        int k=0;        for(int i=0;i<ans.len;i++)        {            ans.a[i]=a[i]+k-b.a[i];            if(ans.a[i]<0)ans.a[i]+=mod,k=-1;            else k=0;                   }        while(ans.a[ans.len-1]==0&&ans.len>1)ans.len--;        return ans;    }    BigInt operator *(const BigInt &b)const    {        BigInt ans;        for(int i=0;i<len;i++)        {            int k=0;            for(int j=0;j<b.len;j++)            {                int temp=a[i]*b.a[j]+ans.a[i+j]+k;                ans.a[i+j]=temp%mod;                k=temp/mod;            }            if(k!=0)ans.a[i+b.len]=k;        }        ans.len=len+b.len;        while(ans.a[ans.len-1]==0&&ans.len>1)ans.len--;        return ans;    }    BigInt operator /(const int &n)const    {        BigInt ans;        ans.len=len;        int k=0;        for(int i=ans.len-1;i>=0;i--)        {            k=k*mod+a[i];            ans.a[i]=k/n;            k=k%n;        }        while(ans.a[ans.len-1]==0&&ans.len>1)ans.len--;        return ans;    }    void output()    {        printf("%d",a[len-1]);        for(int i=len-2;i>=0;i--)            printf("%04d",a[i]);        printf("\n");    }};int p[maxn],res,vis[maxn];void init(int n=250){    res=0;    for(int i=2;i<=n;i++)        if(!vis[i])        {            p[++res]=i;            for(int j=2*i;j<=n;j+=i)vis[j]=1;        }}int main(){    init();    int n;    while(~scanf("%d",&n))    {        if(n==2)printf("-1\n");        else        {            BigInt a[55];            for(int i=1;i<=n;i++)a[i].init(p[i]);            for(int i=1;i<=n;i++)            {                BigInt ans;                ans.init(1);                for(int j=1;j<=n;j++)                    if(i!=j)ans=ans*a[j];                ans.output();            }         }    }    return 0;}