【算法分析与设计】【第十六周】期中小结（中）（未完）

期中小结（中）

总结一道需要花点时间的题，题目本身不难理解。
总结一道动态规划问题。

1004. 拓扑序[Special judge]

Description

在图论中，拓扑序（Topological Sorting）是一个有向无环图（DAG, Directed Acyclic Graph）的所有顶点的线性序列. 且该序列必须满足下面两个条件：

1. 每个顶点出现且只出现一次.
2. 若存在一条从顶点 A 到顶点 B 的路径，那么在序列中顶点 A 出现在顶点 B 的前面.

对于一个含有n个节点的有向无环图（节点编号0到n-1），输出它的一个拓扑序.

图的节点数和边数均不多于100000，保证输入的图是一个无环图.

请为下面的Solution类实现解决上述问题的topologicalSort函数，函数参数中n为图的节点数，edges是边集，edges[i]表示第i条边从edges[i].first指向edges[i].second. 函数返回值为有向图的一个拓扑序. 有向图有多个拓扑序时，输出任意一个即可.

class Solution {public:       vector<int> topologicalSort(int n, vector<pair<int, int>>& edges) {    }};

例1：
n = 3，edges = {(0, 1), (0, 2)}，函数应返回{0, 1, 2}或者{0, 2, 1}.

例2：
n = 4，edges = {(0, 1), (0, 2), (1, 2), (3, 0)}，函数应返回{3, 0, 1, 2}.

注意：你只需要提交Solution类的代码，你在本地可以编写main函数测试程序，但不需要提交main函数的代码. 注意不要修改类和函数的名称.

核心思想：DFS、dag

思路

解题代码

时间复杂度

O（n+e）

---

1005. 最小和

Description

从数列A[0], A[1], A[2], …, A[N-1]中选若干个数，要求对于每个i（0<=i

class Solution {public:    int minSum(vector<int>& A) {    }};

例1：A = {2, 5, 2}，答案为4.

例2：A = {2, 5, 4}，答案为5.

注意：你只需要提交Solution类的代码，你在本地可以编写main函数测试程序，但不需要提交main函数的代码. 注意不要修改类和函数的名称.

核心思想：动态规划

思路

解题代码

时间复杂度

O（n）

---