每天一道LeetCode-----二叉搜索树的某两个节点被交换位置，修正这个二叉搜索树

Recover Binary Search Tree

原题链接Recover Binary Search Tree

给定一个二叉搜索树(BST)，但是树中有两个节点被交换了，找到这两个节点，将其修正

二叉搜索树规则

• 当前节点的值大于左子树的所有节点值
• 当前节点的值小于右子树的所有节点值
• 左右子树同样是二叉搜索树

对于二叉搜索树，如果进行中序遍历，那么得到的序列一定是递增的。而对于本题而言，如果使用中序遍历，那么序列中一定会有两个值影响到了递增关系

那么，只需要改变这两个值的位置，然后重新中序遍历一遍为所有节点重新赋值即可，空间复杂度为O(n)

代码如下

/** * Definition for a binary tree node. * struct TreeNode { *     int val; *     TreeNode *left; *     TreeNode *right; *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {} * }; */class Solution {public:    void recoverTree(TreeNode* root){        vector<int> nums;        //先中序遍历把所有节点值找到        inOrder(root, nums);        //排序，修正节点值顺序        std::sort(nums.begin(), nums.end());        int i = 0;        //在中序遍历一遍，重新为节点赋值        recover(root, nums, i);    }private:    void inOrder(TreeNode* root, vector<int>& nums)    {        if(!root)   return;        inOrder(root->left, nums);        nums.emplace_back(root->val);        inOrder(root->right, nums);    }    void recover(TreeNode* root, vector<int>& nums, int& i)    {        if(!root)   return;        recover(root->left, nums, i);        root->val = nums[i++];        recover(root->right, nums, i);    }};

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当然，为了优化空间复杂度，可以直接在中序遍历修改节点的值，假设中序遍历的结果是6,3,4,5,2，可以发现最后应该找到的节点是指向6的和指向2的节点

这两个节点不满足递增关系，因为

• 6 >= 3，6是第一个节点指向的值
• 5 >= 2，2是第二个节点指向的值
• 交换两个节点指向的值

所以，为了易于比较，需要保存上一个节点，即总共需要三个指针

• prevNode，保存上一次遍历的节点
• firstNode，记录找到的第一个节点
• secondNode，记录找到的第二个节点

不过对于第一个节点，它没有上一个节点，所以prevNode初始化不应该是nullptr，而是设定一个保存最小整数值的节点，即

TreeNode minNode(INT_MIN);prevNode = &minNode;

至此，只需要在中序遍历的时候对prevNode，firstNode，secondNode这三个节点进行更新

代码如下

/** * Definition for a binary tree node. * struct TreeNode { *     int val; *     TreeNode *left; *     TreeNode *right; *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {} * }; */class Solution {public:    void recoverTree(TreeNode* root){        TreeNode minNode(INT_MIN);        //仅仅是为了不用new TreeNode(INT_MIN);        prevNode = &minNode;        firstNode = secondNode = nullptr;        recover(root);        swap(firstNode->val, secondNode->val);    }private:    void recover(TreeNode* root)    {        if(!root)   return;        recover(root->left);        //prevNode记录上一个节点        //当上一个节点的值大于当前节点值时，说明上一个节点是错误的，影响了递增        //因为递增的时候只能大的值跑到前面导致错误，所以prevNode是错误的        if(!firstNode && prevNode->val >= root->val)            firstNode = prevNode;        //当firstNode记录完后，当前节点小于前面的节点，说明当前节点是错误的        //因为递增的时候只能是小的值跑到后面导致错误，所以root是错误的        if(firstNode && prevNode->val >= root->val)            secondNode = root;        //改变上一个节点，继续寻找        prevNode = root;        recover(root->right);    }private:    TreeNode* prevNode;    TreeNode* firstNode;    TreeNode* secondNode;};

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本题主要是中序遍历的问题，解决思路是在中序遍历中进行更改，两边遍历的方法比较容易想到，但是O(1)的不容易想到