Codeforces Round #454 D. Seating of Students

题意

就是给你n∗m的矩阵
一开始矩阵每个点的坐标就是(i−1)∗m+j
然后你需要构造一个新的矩阵
使得新的矩阵没有任何两个坐标在原矩阵中相邻

前言

昨晚看完A就去做D了。。
感觉很浓的构造气息。。
如果n和m大的话，还是很好做的。。
但是小的就不是很好做了。。
在加上很困，于是就没做出来

题解

感觉大体上有两个做法

1.n和m≤5的手玩，大的构造
构造方法还是比较简单的就是奇数大概就是1,3,5,7,9…..2,4,6,8,10…
偶数就反过来

2.随机化
考虑到大的话成功的可能性很大
但是小的话情况不多
于是我们可以考虑随机化。。
大概就是随机填数，然后多次尝试，就可以过了
CODE:

#include<cstdio>#include<cstring>#include<algorithm>#include<iostream>#include<vector>using namespace std;const int N=100005;int n,m;vector<int> lalal[N];vector<int> a[N],b[N];int fx[4]={-1,0,0,1};int fy[4]={0,-1,1,0};bool ok[N];bool check (int o,int x,int y){    if (x<=0||y<=0) return false;    int size=lalal[o].size();    for (int u=0;u<size;u++)        if (lalal[o][u]==b[x][y])            return true;    return false;}int myrand (){    return rand()*rand()%(n*m)+1;}void solve (){    int num;    for (int u=1;u<=n;u++)        for (int i=1;i<=m;i++)        {            num=0;            int x=myrand();            while ((num<=(n*m)*2)&&(ok[x]==false||check(x,u-1,i)||check(x,u,i-1)))            {                x=myrand();                num++;            }            if (num>(n*m)*2)    return ;            ok[x]=false;            b[u][i]=x;        }    printf("YES\n");    for (int u=1;u<=n;u++)    {        for (int i=1;i<=m;i++)            printf("%d ",b[u][i]);        printf("\n");    }    exit(0);}int main(){    srand(87);    scanf("%d%d",&n,&m);    for (int u=1;u<=n;u++)    {        a[u].resize(m+5);        b[u].resize(m+5);        for (int i=1;i<=m;i++)            a[u][i]=(u-1)*m+i;    }    for (int u=1;u<=n;u++)        for (int i=1;i<=m;i++)            for (int j=0;j<4;j++)            {                int nx=u+fx[j],ny=i+fy[j];                if (nx>=1&&nx<=n&&ny>=1&&ny<=m)                    lalal[a[u][i]].push_back(a[nx][ny]);            }    for (int u=1;u<=100;u++)    {        memset(ok,true,sizeof(ok));        solve();    }    printf("NO\n");    return 0;}