堆排序

排序有很多种方法，堆排序是其中的一种。它是选择排序的一种。可以利用数组的特点快速定位指定索引的元素。

堆有一个很好的性质：第i个位置上的值小于第2*i个位置上和第2*i+1个位置上的值（i<2*i && i<2*i+1），这种堆称为小根堆；第i个位置上的值大于第2*i个位置上和第2*i+1个位置上的值（i<2*i && i<2*i+1），这种堆称为大根堆。而第i个位置正好是第2*i个位置和2*i+1个位置的父母结点。

小根堆排序后是从大到小，大根堆排序后是从小到大。

我们先把准备工作做好

#include <stdio.h>#include <stdlib.h>#include<math.h>#define MAX_SIZE 100typedef char InfoType;typedef struct Sz{    int key;    InfoType *info;}Sz;typedef struct SQ//定义一个顺序线性表{    Sz *R;    int length;}SqList;int Init_SqList(SqList *L)//顺序线性表初始化{    L->R=(Sz *)malloc((MAX_SIZE + 1) * sizeof(Sz)) ;    if(!L->R)        return 0;    else    {        L->length = 0;        return 1;    }}

要对一个数组进行堆排序，首先要建立一个堆。

void Heap_adjust(SqList *L, int s, int m){    /*H->R[s…m]中记录关键字除H->R[s].key均满足堆定义*/    /*调整H->R[s]的位置使之成为小根堆*/    int j = s;//起始位置    int k = 2 * j;/*计算H->R[j]的左孩子的位置*/    L->R[0] = L->R[j];/*临时保存H->R[j]*/    for (k = 2 * j; k <= m; )//k = 2*k    {        if(((k + 1) <= m) && (L->R[k].key > L->R[k + 1].key))            k++;/*选择左、右孩子中关键字的最的一个*/        if(L->R[k].key < L->R[0].key)        {            L->R[j] = L->R[k];            j = k;            k = 2 * j;        }        else        {            break;        }    }    L->R[j] = L->R[0];}

然后把第一个元素和最后一个元素交换，交换之后可能就把堆打乱了，所以要重新在建立一个堆。这样交换n-1次，数组就有序了。

void Heap_Sort(SqList *L){    int i;    int j;    for(j = L->length/2; j > 0; j--)        Heap_adjust(L, j, L->length);/*初始建堆*/    for(j = 1; j <= L->length; j++)    {        printf("%d  ", L->R[j].key);    }    printf("\n");    printf("------------------------------\n");    int k = L->length;    //需要进行n-1次交换    for(j = k; j > 1; j--)    {        L->R[0] = L->R[1];        L->R[1] = L->R[k];        L->R[k] = L->R[0];/*堆顶与最后一个交换*/        k--;/*每交换一次，长度减一，把最后一个元素除去*/        printf("%d\n", k);        if(j != 1)        {            for(i = ceil(k / 2); i > 0; i--)                Heap_adjust(L, i, k);/*建堆*/        }        for(i = 1; i <= k; i++)        {            printf("%d  ", L->R[i].key);        }        printf("\n");    }}

主方法

int main(){    int i;    int num;    SqList L;    Init_SqList(&L);    /*输入数组*/    printf("please enter the number of the data:");    scanf("%d", &num);    for(i = 1; i < num + 1; i++){        int values;        printf("please enter the %d data:", i);        scanf("%d", &values);        L.R[i].key = values;        L.length++;    }    for(i = 1; i <= L.length; i++)    {        printf("%d  ", L.R[i].key);    }    printf("\n");    printf("-------------create heap----------------\n");    Heap_Sort(&L);    printf("-------------after heap sort----------------\n");    for(i = 1; i <= L.length; i++)    {        printf("%d  ", L.R[i].key);    }    printf("\n");    return 0;}

例：

运行结果：