Leetcode题解-39. Combination Sum

Leetcode题解-39. Combination Sum

Given a set of candidate numbers (C) (without duplicates) and a target number (T), find all unique combinations in C where the candidate numbers sums to T.

The same repeated number may be chosen from C unlimited number of times.

Note:

• All numbers (including target) will be positive integers.

• The solution set must not contain duplicate combinations.

For example, given candidate set [2, 3, 6, 7] and target 7,
A solution set is:
[
[7],
[2, 2, 3]
]

题意

给一个正整数数组C和一个目标和target，要求从C中选出若干个数（可重复选一个数）使得这几个数的和等于target，求所有满足要求的组合方式且组合方式不能重复

思路

初看这道题，会想到2Sum、3Sum上面，因为都是求和，但是很明显有着本质上的不同。2Sum和3Sum这种类型的题目已经限制了一个组合的元素个数，而这道题的解可以是KSum（1 <= K <= target）。以题目数据为例，看到7我们会很自然地想有没有7，有加入解；再看6，和7差1，我们就会去找有没有1，没有则放弃6；再看3，和7差4，然后看4的组合[4]、[1,3]、[2, 2]，没有4放弃第一种组合，有三没有1放弃第二种组合，有第三种组合，所以把[3,2,2]加入解。
抽象地看，这就是构建一棵树的过程，所以考虑递归，用深度优先。对数组C中的每个数j进行深度优先搜寻（target - j）的所有可能组合。对数组C从大到小遍历以及递归中从大到小递归保证了不会有重复解。

代码

class Solution {public:    vector<vector<int>> combinationSum(vector<int>& candidates, int target) {        sort(candidates.begin(), candidates.end());        int num = candidates.size();        vector<vector<int>> res;        vector<int> cur;        int i = num - 1;        //找到第一个小于等于target的数        while(candidates[i] > target) i--;        recursive(res, candidates, cur, target, i);        return res;    }    void recursive(vector<vector<int>> &res, vector<int>& candidates, vector<int> &cur, int target, int start){        if(target == 0){            res.push_back(cur);            return;        }        for(int i = start; i > -1 && target > 0; i--){            cur.push_back(candidates[i]);            recursive(res, candidates, cur, target - candidates[i], i);            cur.pop_back();        }    }};