爆零赛（12.24）

平安夜的hu测
mdzz最近就是有点颓，明知道这次成绩要上报，还是妥妥的爆了零。。。
这份题的暴力打满了就是170。。。

T1

分析：

%60

做这道题之前，要了解一些复数运算
手玩了r的1~8次方之后，发现i前面一定会有一个sqrt(7)，而常数项中一定没有sqrt(7)
实际上这就是复数的计算法则：

而我们需要求的答案也是符合这个形式的（只有i前面有sqrt(7)）
那我们就可以把i前面的sqrt(7)抹掉
（但是如果遇到sqrt(7)i*sqrt(7)i，我们需要替换成-7）

预处理r^23所有的a+bi中的a和b值

之后暴力搜索

这里有一个小细节：

因为状态只有01，为了降低常数，我们可以直接用二进制枚举

这是一种很重要的思想

#include<cstdio>#include<cstring>#include<iostream>#define ll long longusing namespace std;double x,y;double a[30],b[30];int num[30];bool ff=0;void cal(int i,int j,int k){    a[k]=a[i]*a[j]-7*b[i]*b[j];    //b中都有一个sqrt(7),所以要替换成-7     b[k]=b[i]*a[j]+a[i]*b[j];}int pd(int num){    double xx=0,yy=0;    for (int i=0;i<24;i++)        if (num&(1<<i)) xx+=a[i],yy+=b[i];    return xx==x&&yy==y;}int main(){    freopen("verlauf.in","r",stdin);      freopen("verlauf.out","w",stdout);    scanf("%lf%lf",&x,&y);    a[0]=1.0; b[0]=0.0;    a[1]=-0.5; b[1]=0.5;    for (int i=2;i<30;i++)    {        if (i&1) cal(i-1,1,i);        else cal(i/2,i/2,i);    }    for (int i=0;i<(1<<24);i++)    //8388608        if (pd(i))        {            for (int j=0;j<24;j++)                if (i&(1<<j)) printf("%d ",j);            break;        }     return 0;}

T2

T3

分析：

40%

实际上这道题的部分分比较好想
什么都别多想，直接O(nk^2)

设计状态f[i][j]，表示第i位上的数字是j的方案数

枚举每一位上的数字，判断相邻两数之间的gcd
直接计数即可

#include<cstdio>#include<cstring>#include<iostream>#define ll long longusing namespace std;const ll p=1000000007;const int N=1000010;int a[N],n,K;int gcd[1002][1002];ll ans=0,f[1002][1002];int GCD(int a,int b){    int r=a%b;    while (r)    {        a=b;b=r;        r=a%b;    }    return b;}int main(){    freopen("geburtstag.in","r",stdin);      freopen("geburtstag.out","w",stdout);    for (int i=1;i<=1000;i++)        for (int j=1;j<=i;j++)            gcd[i][j]=gcd[j][i]=GCD(i,j);    scanf("%d%d",&n,&K);    for (int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);    for (int i=1;i<=a[1];i++) f[1][i]=1;    for (int i=2;i<=n;i++)        for (int j=1;j<=a[i-1];j++)            for (int k=1;k<=a[i];k++)                if (gcd[j][k]<=K)                    f[i][k]=(f[i][k]%p+f[i-1][j]%p)%p;    for (int i=1;i<=a[n];i++) ans=(ans+f[n][i]%p)%p;    printf("%lld",ans);    return 0;}