lintCode学习之路：电灯切换

电灯切换

一个房间中有 n 盏灯最初是开着的，并且墙上有 4 个开关。在对开关进行 m 次未知的操作后，你需要返回这 n 盏灯有多少种不同的状态。
假设 n 盏灯的标号为 [1, 2, 3 …, n]， 4 个开关的功能如下:
1.将所有灯从开变成关，从关变成开。
2.将标号为偶数的灯从开变成关，从关变成开。
3.将标号为奇数的灯从开变成关，从关变成开。
4.将标号为 (3k + 1) 的灯从开变成关，从关变成开，k = 0, 1, 2…

解题思路：

这个题目一开始看确实有些看不大懂，按照题目要求第一反应就是程序去实现开关逻辑，但仔细一想实现起来非常困难。其实这个题目是一个很简单的分类讨论问题，按照题目要求可知灯泡的状态总共有以下几种

• 全亮
• 奇数亮
• 偶数亮
• 3k+1亮
• 奇数亮、3k+1亮
• 偶数亮、3k+1亮
• 奇数亮、偶数亮、3k+1不亮
• 全不亮

下面列出m、n所有的可能情况

n\m 1 2 3 … 1 2 2 2 2 2 3 4 4 4 3 4 7 8 8 … 4 7 8 8

 
以上结果有兴趣可以自行推断，代码就比较简单了，把分析的结果贴上去就行了，特别要注意n或m为0的情况

public int flipLights(int n, int m) {    if(n==0){        return 0;    }    if(m==0){        return 1;    }    if(n==1){        return 2;    }    if(n==2){        if(m==1){            return 3;        }        return 4;    }    if(m==1){        return 4;    }    if(m==2){        return 7;    }    return 8;}