BZOJ2095 bridge

题意：
给出一个n个点m条边的无向图，每个边有一正一反两个权值；
现要从点1出发，对每条边经过且仅经过一次；
求一种方案使经过的最大权值最小；

输入：第一行为两个用空格隔开的整数n（2<=n<=1000），m(1<=m<=2000)，接下来读入m行由空格隔开的4个整数a，b（1<=a,b<=n,a<>b），c，d(1<=c,d<=1000)

最大权值最小，可以二分转换为判定性问题。
这样问题就转换成了，判断是不是欧拉回路的一个问题。limit重建图。但这样问题是，图变成了一个混合图，其中有有向边也有无向边。
有向图欧拉回路：每个点indegree==outdegree
有向图欧拉回路：至多两个点的度数绝对值差1，且一个出度多、一个入度多。
无向图欧拉回路：每个点度数为偶数
无向图欧拉路：至多2个点度数为奇数。

混合图怎么办呢。。我们可以转化为有向图来做。
1.给无向边定向。
2.图不一定是个欧拉回路，我们发现把一个无向边反向，影响的度数总是±2的。所以如果出入度之差是奇数，一定不是欧拉回路。
3.每个点val=indegree-outdgree，为了维护流量平衡，把val>0的点连S，val<0的点连T，容量都为val/2.
无向边，按照定向的方向反向建边，容量1。
跑最大流看满不满流，很像无源汇有上下界可行流的做法qwq。

#include<bits/stdc++.h>using namespace std;const int MAXN=1e4+5;const int INF=1e9+7;struct edge{    int to,next,w;}e[MAXN<<2];struct data{    int u,v;}jilu[MAXN<<2];int n,m,s,t;int head[MAXN],cur[MAXN],cnt=1;inline void add(int u,int v,int w){    e[++cnt]=(edge){v,head[u],w},head[u]=cnt;    e[++cnt]=(edge){u,head[v],0},head[v]=cnt;}int dep[MAXN];queue<int>q;bool bfs(int x){    memset(dep,0,sizeof(dep));    q.push(x);dep[x]=1;    while(q.size()){        int u=q.front();q.pop();        for(int i=head[u];i;i=e[i].next){            int v=e[i].to,w=e[i].w;            if(!dep[v]&&w){                dep[v]=dep[u]+1;                q.push(v);            }        }    }    if(!dep[t])return 0;    return 1; }int dfs(int u,int flow){    if(u==t||flow==0)return flow;    for(int &i=cur[u];i;i=e[i].next){        int v=e[i].to,w=e[i].w;        if(dep[v]==dep[u]+1&&w){            int tem=dfs(v,min(w,flow));            if(tem){                e[i].w-=tem;e[i^1].w+=tem;                return tem;            }        }    }    return 0;}int dinic(){    int ans=0;    while(bfs(s)){        for(int i=s;i<=t;i++)cur[i]=head[i];        while(int d=dfs(s,INF))ans+=d;    }    return ans;}int u[MAXN],v[MAXN],w1[MAXN],w2[MAXN],in[MAXN],out[MAXN],num;bool judge(int lm){    num=0;    for(int i=1;i<=m;i++){        if(w1[i]<=lm)out[u[i]]++,in[v[i]]++;        if(w2[i]<=lm)add(v[i],u[i],1);    }    for(int i=1;i<=n;i++){        in[i]=in[i]-out[i];        if(abs(in[i])&1)return 0;        if(in[i]>0)add(s,i,in[i]/2),num+=in[i]/2;        else if(in[i]<0)add(i,t,-in[i]/2);    }    if(dinic()==num)return 1;    return 0;}void mem(){    memset(e,0,sizeof(e));    memset(head,0,sizeof(head));    memset(in,0,sizeof(in));    memset(out,0,sizeof(out));    cnt=1;}int minn=INF,maxx=-INF;int main(){    scanf("%d%d",&n,&m);    s=0,t=n+1;    for(int i=1;i<=m;i++){        scanf("%d%d%d%d",&u[i],&v[i],&w1[i],&w2[i]);        if(w1[i]>w2[i])swap(w1[i],w2[i]),swap(u[i],v[i]);        minn=min(minn,min(w1[i],w2[i]));        maxx=max(maxx,max(w1[i],w2[i]));    }    int l=minn,r=maxx;    while(l<=r){        mem();        int mid=(l+r)>>1;        if(judge(mid))r=mid-1;        else l=mid+1;    }    mem();    if(judge(l))printf("%d\n",l);    else printf("NIE\n");    return 0;}