剑指Offer（第二版）面试题17：打印从1到最大的n位数

输入数字n，按顺序打印出从1到最大的n位十进制数。

比如输入3，打印1,2,3一直到最大的3位数即999。

思路

如果面试题是关于n位的整数并且没有限定n的取值范围，或者输入任意大小的整数，那么这道题目很有可能是需要考虑大数问题的。字符串是一种简单、有效表示大数的方法。

代码

• 在字符串上模拟数字加法的解法，绕过陷阱。如何快速判断在增加了1过后，是否到达了最大的n位数是本题的一个小陷阱。

bool Increment(char* number){    bool isOverflow = false;    int nTakeOver = 0;    int nLength = strlen(number);    for (int i = nLength - 1; i>=0; i--)    {        int nSum = number[i] - '0' + nTakeOver;        if(i == nLength - 1)            nSum++;        if(nSum >= 10)        {            if(i == 0)                isOverflow = true;            else            {                nSum -= 10;                nTakeOver = 1;                number[i] = '0' + nSum;            }        }        else        {            number[i] = '0' + nSum;            break;        }    }    return isOverflow;}

• 把问题转换位数字排列的解法，递归让代码更简洁

#include <iostream>using namespace std;void Print1ToMaxOfNDigits(int n);void Print1ToMaxOfNDigitsRecursively(char* number, int length, int index);void PrintNumber(char* number);int main(){    int n;    cin >> n;    while(n != -666)    {        Print1ToMaxOfNDigits(n);        cin >> n;    }     return 0;}void Print1ToMaxOfNDigits(int n){    if(n <= 0)        return;    char* number = new char[n + 1];    memset(number,'0',n);    number[n] = '\0';    for(int i = 0; i < 10; ++i)    {        number[0] = '0' + i;        Print1ToMaxOfNDigitsRecursively(number,n,0);    }    return;}void Print1ToMaxOfNDigitsRecursively(char* number, int length, int index){    if(index == length - 1)    {        PrintNumber(number);        return;    }    for(int i = 0; i < 10; ++i)    {        number[index + 1] = '0' + i;        Print1ToMaxOfNDigitsRecursively(number,length,index + 1);    }    return;}void PrintNumber(char* number){    bool isBeginning0 = true;    int len = strlen(number);    for(int i = 0; i < len; ++i)    {        if(isBeginning0 && number[i] != '0')            isBeginning0 = false;        if(!isBeginning0)        {            cout<<number[i];        }    }    if(!isBeginning0)        cout<<'\t';    return;}