LeetCode | Combination Sum & II & III
来源:互联网 发布:579999小马哥永久域名 编辑:程序博客网 时间:2024/06/05 03:55
1、题目描述
A:Combination Sum
https://leetcode.com/problems/combination-sum/description/
B:Combination Sum II
https://leetcode.com/problems/combination-sum-ii/description/
C:Combination Sum III
https://leetcode.com/problems/combination-sum-iii/description/
组合数问题,给定和值target,求组合数的所有情况,其中:
A: 给定候选数组nums(允许元素重复),数值可以复用
B: 给定候选数组nums(允许元素重复),数值不可复用
C: 给定候选数范围1~9(元素不重复),数值不可复用,限定组合长度
2、解题思路
(1) 先保证是有序序列
(2) 写一个递归:每层递归把当前侯选值a逐个加入侯选集ans,同时将剩余候选集送入下层递归(target-a得到新target);递归的出口target减到负(当前组合fail)或target减到0(当前组合success)
(3) 注意元素重复、数值复用、组合重复的处理
3、代码
A:在数值可复用的前提下,元素重复不起作用,因此跳过重复元素+进下层迭代时要包含上层侯选值a;
class Solution {public: vector<vector<int>> combinationSum(vector<int>& a, int target) { vector<vector<int>> rst; vector<int> ans; sumIter(a, rst, ans, 0, target); return rst; } void sumIter(vector<int> &a, vector<vector<int>> &rst, vector<int> &ans, int begin, int target){ if(target < 0) return; else if(target == 0){ rst.push_back(ans); return; } else{ for(int i = begin; i < a.size(); i++){ if(i > 0 && a[i] == a[i-1]) //跳过重复元素 continue; ans.push_back(a[i]); sumIter(a, rst, ans, i, target-a[i]); //把i包含在下层侯选中实现复用 ans.pop_back(); } } }};
B:出现元素重复时,(1)仅保证数值不可复用不能避免同一组合重复出现,(2)野蛮跳过重复元素又漏掉了例如[1,1,3,6]目标8的结果中[1,1,6]这样的情况
因此在每层迭代中第一个元素不做同值判断,从第二元素开始重复才跳过
例如[1(1),1(2),1(3),6]目标8,得到[1(1),1(2),6]之后,就要跳过[1(1),1(3)..]、[1(2)..]、[1(3)]的情况
class Solution {public: vector<vector<int>> combinationSum2(vector<int>& a, int target) { vector<vector<int>> rst; vector<int> ans; sort(a.begin(), a.end()); sumIter(a, rst, ans, 0, target); return rst; } void sumIter(vector<int> &a, vector<vector<int>> &rst, vector<int> &ans, int begin, int target){ if(target < 0) return; else if(target == 0){ rst.push_back(ans); return; } else{ for(int i = begin; i < a.size(); i++){ if(i > begin && a[i]==a[i-1]) //本层第2个元素起才进行重复判断 continue; ans.push_back(a[i]); sumIter(a, rst, ans, i+1, target-a[i]); //i不送进下层,关闭复用 ans.pop_back(); } } }};
C:
class Solution {public: vector<vector<int>> combinationSum3(int k, int n) { vector<vector<int>> rst; vector<int> ans; int a[9] = {1,2,3,4,5,6,7,8,9}; //构造候选集数组 sumIter(a, rst, ans, 0, n, k); return rst; } void sumIter(int *a, vector<vector<int>> &rst, vector<int> &ans, int begin, int target, int k){ if(target < 0) return; else if(target == 0 && ans.size()==k){ //满足组合长度才输出 rst.push_back(ans); return; } else{ for(int i = begin; i < 9; i++){ ans.push_back(a[i]); sumIter(a, rst, ans, i+1, target-a[i], k); ans.pop_back(); } } }};
改进,不构造候选集数组:
class Solution {public: vector<vector<int>> combinationSum3(int k, int n) { vector<vector<int>> rst; vector<int> ans; sumIter(rst, ans, n, k); return rst; } void sumIter(vector<vector<int>> &rst, vector<int> &ans, int target, int k){ if(target < 0) return; else if(target == 0 && ans.size()==k){ rst.push_back(ans); return; } else{ for(int i = ans.empty()?1:ans.back()+1; i <=9; i++){ //这里 ans.push_back(i); sumIter(rst, ans, target-i, k); ans.pop_back(); } } }};