bandit, 多臂赌博机中的探索-利用模型

简介

k-摇臂赌博机, k-armed bandit.
一个经典的模型. 这种赌博机有k个摇臂, 玩家投一个游戏币以后可以按下任意一个摇臂, 每个摇臂以一定的概率吐出硬币, 作为奖赏. 但这个概率玩家并不知道. 玩家的目标是通过一定的策略获得最大化的累积奖赏.

• 探索
  exploration-only.
  将所有的机会均分给每个摇臂, 根据每个摇臂各自的吐硬币频率, 去近似它的吐硬币概率.
• 利用
  exploitation-only. 根据已有的结论, 每次都选择最稳妥的方案.

用途

• 用在个性化推荐中, 帮助用户探索新偏好, 不然推荐来推荐去都是差不多的东西.
• 用在非个性化的热门推荐中, 不能每次都挑效果最好的那一批, 也要给新内容有出头之日的机会.

策略及变种

Epsilon-Greedy

因为尝试次数有限(游戏币有限), 所以探索与利用是相矛盾的.ϵ贪心算法对二者进行折中, 每次尝试时, 以ϵ的概率从k个摇臂中随机选一个进行探索, 以1−ϵ的概率选择已知吐硬币概率最大的摇臂进行利用.

Upper Confidence Bound

UCB, Upper Confidence Bound, 上界置信区间.

xj¯+2lnnnj−−−−−√

where xj¯ is 第j个摇臂的平均收益; nj is 当前为止第j个摇臂的选择次数; n is 当前为止总的选择次数.

参考

1. lectures/ucb1.pdf