【PKU 3321】Apple Tree(树状数组)

【题目描述】：

就是说有一棵二叉树，每个节点上面有一个权值，这个权值只可能是0或者是1。首先给你这棵树，然后进行M次操作：

C X 表示将编号为x的节点的权值改变（就是1-->0，0-->1）

Q X表示查询以X为根的子树上权值的和。

（N<=100000,M<=100000）

【题目分析】：

这个题数据量一看就是奇大的那一种，肯定必须要用Nlogn或是N的强悍算法~然后我们发现这个题可以这样想：对于DFS的时间戳来说，我记录入栈的时间，和出栈的时间，这中间出栈的节点一定是这个子树上的节点，所以我们会发现，实际上是维护一个连续段上的和的问题。可以用的方法有线段树还有树状数组。

我用的是树状数组，程序分为3步：

STEP1 读入，建树

STEP2 DFS(注意：入栈的时间是当前的time+1，而这个time只在有东西出栈的时候才往上加[想一想为什么呢~])

STEP3 利用树状数组维护性质和完成询问。

【代码】：

program PKU_3321;type ntype=record data,next:longint; end;var c,g,min,order:array[1..100005] of longint; node:array[1..200005] of ntype; v:array[1..100005] of boolean; n,nn,i,x,y,tot,time:longint; ch:char;procedure link(x,y:longint);var p:longint;begin inc(tot); p:=tot; node[p].data:=y; node[p].next:=g[x]; g[x]:=p; inc(tot); p:=tot; node[p].data:=x; node[p].next:=g[y]; g[y]:=p;end;procedure dfs(x:longint);var p:longint;begin v[x]:=true; min[x]:=time+1; p:=g[x]; while p<>0 do begin if not v[node[p].data] then dfs(node[p].data); p:=node[p].next; end; inc(time); order[x]:=time;end;function lowbit(x:longint):longint;begin exit(x and -x);end;procedure change(sit,delta:longint);begin while sit<=n do begin inc(c[sit],delta); inc(sit,lowbit(sit)); end;end;function sum(x:longint):longint;var ans:longint;begin ans:=0; while x>0 do begin inc(ans,c[x]); dec(x,lowbit(x)); end; exit(ans);end;begin assign(input,'a.in'); assign(output,'a.out'); reset(input); rewrite(output); readln(n); for i:=1 to n-1 do begin readln(x,y); link(x,y); end; time:=0; fillchar(v,sizeof(v),0); dfs(1); fillchar(c,sizeof(c),0); for i:=1 to n do change(i,1); readln(nn); for i:=1 to nn do begin readln(ch,x); case ch of 'C':begin if sum(order[x])-sum(order[x]-1)=0 then change(order[x],1) else change(order[x],-1); end; 'Q':begin writeln(sum(order[x])-sum(min[x]-1)); end; end; end; close(input); close(output);end.