月薪三万的一道面试题

小明和小强都是张老师的学生，张老师的生日是M月N日，2人都知道张老师的生日 　　　　是下列10组中的一天，张老师把M值告诉了小明，把N值告诉了小强，张老师问他们知道他的生日是那一天吗？ 　　　　3月4日 3月5日 3月8日 　　　　6月4日 6月7日 　　　　9月1日 9月5日 　　　　12月1日 12月2日 12月8日 　　　　小明说：如果我不知道的话，小强肯定也不知道 　　　　小强说：本来我也不知道，但是现在我知道了 　　　　小明说：哦，那我也知道了 　　　　请根据以上对话推断出张老师的生日是哪一天 答案应该是9月1日。 1）首先分析这10组日期，经观察不难发现，只有6月7日和12月2日这两组日期的 日数是唯一的。由此可知，如果小强得知的N是7或者2，那么他必定知道了老师的 生日。 2）再分析“小明说：如果我不知道的话，小强肯定也不知道”，而该10组日期的 月数分别为3，6，9，12，而且都相应月的日期都有两组以上，所以小明得知M后 是不可能知道老师生日的。 3）进一步分析“小明说：如果我不知道的话，小强肯定也不知道”，结合第2步 结论，可知小强得知N后也绝不可能知道。 4）结合第3和第1步，可以推断：所有6月和12月的日期都不是老师的生日，因为 如果小明得知的M是6，而若小强的N==7，则小强就知道了老师的生日。（由第 1步已经推出），同理，如果小明的M==12，若小强的N==2，则小强同样可以知道老师的生日。即：M不等于6和9。现在只剩下“3月4日 3月5日 3月8日 9月1日 9月5日”五组日期。而小强知道了，所以N不等于5（有3月5日和9月5日），此时， 小强的N∈（1，4，8）注：此时N虽然有三种可能，但对于小强只要知道其中的 一种，就得出结论。所以有“小强说：本来我也不知道，但是现在我知道了”， 对于我们则还需要继续推理 至此，剩下的可能是“3月4日 3月8日 9月1日” 5）分析“小明说：哦，那我也知道了”，说明M==9，N==1，（N==5已经被排除，3月份的有两组） 代码大概是: class begin { static void Main() { //初始化生日集合 生日集合 srjh=new 生日集合(); srjh.Add(new 生日类(3,4)); srjh.Add(new 生日类(3,5)); srjh.Add(new 生日类(3,8)); srjh.Add(new 生日类(6,4)); srjh.Add(new 生日类(6,7)); srjh.Add(new 生日类(9,1)); srjh.Add(new 生日类(9,5)); srjh.Add(new 生日类(12,1)); srjh.Add(new 生日类(12,2)); srjh.Add(new 生日类(12,8)); //开始工作流 工作流.BEG(srjh); System.Console.Read(); } } //工作流 class 工作流 { /**//* 开始结点 * ↓ * 结点A:如果我不知道的话 →结点X:小明知道(该节点分支略) * ↓ * 结点B:小强肯定也不知道 * ↓ * 结点C: 小强说：现在我知道了 * ↓ * 结点D:小明说：哦，那我也知道了 * ↓ * 结束结点 * */ public static void BEG(生日集合 obj) { if(obj !=null) { A(obj);//下一结点 } } //结点A:如果我不知道的话 private static void A(生日集合 obj) { 生日集合 jh=AI.小明分析(obj); if(jh.Count==0) { B(obj); //下一结点 } else { //小明可以光凭月知道的集合 //该节点分支略 } } //结点B:小强肯定也不知道 private static void B(生日集合 obj) { //得到小强光凭日期就能知道的集合 生日集合 小强知道的集合=AI.小强分析(obj); //小明之所以知道小强肯定不知道， //是因为小明知道的月份不是小强光凭日期就能知道的 生日集合 排除的集合=new 生日集合(); foreach(生日类 temp in 小强知道的集合) { foreach(生日类 tp in obj) { if(temp.月==tp.月) { 排除的集合.Add(tp); } } } 集合操作.排除(obj,排除的集合); C(obj);//下一结点 } //结点C: 小强说：现在我知道了 private static void C(生日集合 obj) { 生日集合 小强知道的集合=AI.小强分析(obj); D(小强知道的集合); //下一结点 } //结点D:小明说：哦，那我也知道了 private static void D(生日集合 obj) { 生日集合 小明知道的集合=AI.小明分析(obj); END(小明知道的集合);//下一结点 } //完成结点: private static void END(生日集合 obj) { //完成，输出到屏幕 foreach(生日类 temp in obj) { System.Console.WriteLine(temp.月.ToString() +"-" +temp.日.ToString()); } } } //功能扶助类 class 集合操作 { public static void 排除(生日集合 s,生日集合 v) { foreach(生日类 temp in v) { s.Remove(temp); } } } class 生日类 { public int 日=0; public int 月=0; public 生日类(int y,int r) { 日=r; 月=y; } } class 生日集合:System.Collections.ArrayList { public void 添加(生日类 v) { this.Add(v); } public void 移除(生日类 v) { this.Remove(v); } } class AI { public static 生日集合 小明分析(生日集合 v) { //AI,如果有维一的月份，则小明能确定 //月份为1到12 生日集合 jh=new 生日集合(); int n=0;//记数器，如果n=1表示有 for(int i=1;i <=12;i++) { 生日类 x=null; foreach(生日类 temp in v) { if(temp.月==i) { n=n+1; x=temp; } } if(n==1) { jh.Add(x); } n=0; } return jh; } public static 生日集合 小强分析(生日集合 v) { //AI,如果有维一的日，则小强能确定 //日为1到31 生日集合 jh=new 生日集合(); int n=0;//记数器，如果n=1表示有 for(int i=1;i <=31;i++) { 生日类 x=null; foreach(生日类 temp in v) { if(temp.日==i) { n=n+1; x=temp; } } if(n==1) { jh.Add(x); } n=0; } return jh; } }