pku 1850 Code(组合数学,DP)

题意：字符串，长度可以是1-26，串中不能有重复的字符，串中的字符必须按增序排列。字母表后的字符大于字母表前的字符，长的字符大于短的字符。给定一个字符串，问这是第几个满足要求的串。

 

我自己想的是用DP，0ms。

做完后看discuss，其实可以直接用组合数学做，因为字母必须递增排列，所以数选好了位置就定了，这样就不是很难。

后来回过头来看自己DP的代码，突然觉得和算好组合数C(n,k)的数学做法好像好像。

// pku 1496.cpp : Defines the entry point for the console application.//#include "stdafx.h"#include <iostream>using namespace std;int DP[11][30],DP2[11][30];void init(){memset(DP,0,sizeof(DP));//DP[i][j]表示第i位是j的时候，有多少种排列memset(DP2,0,sizeof(DP2));//DP2[i][j]表示第i位是j的时候，有多少种排列在前面for(int i=1;i<=26;i++){DP[1][i]=1;}for(int i=2;i<=5;i++){for(int j=25;j>0;j--){DP[i][j]=DP[i][j+1]+DP[i-1][j+1];}}for(int i=1;i<=5;i++){DP2[i][1]=DP2[i-1][26]+DP[i-1][26];for(int j=2;j<=26;j++){DP2[i][j]=DP[i][j-1]+DP2[i][j-1];}}}int main(){init();char str[15];while(scanf("%s",str+1)!=EOF){_strrev(str+1);int len=strlen(str+1),ans;ans=DP2[len][str[len]-'a'+1];str[len+1]='a'-1;for(int i=len-1;i>0;i--){if(str[i]<=str[i+1]){ans=-1;break;}for(int j=str[i+1]-'a'+1+1;j<str[i]-'a'+1;j++){ans+=DP[i][j];}}printf("%d/n",ans+1);}return 0;}