POJ 8道简单的并查集秒光了所有已知的简单并查集，总结一下，共8道。

来源：互联网发布：比较好的拼图软件编辑：程序博客网时间：2024/05/17 01:52

并查集算是自己掌握的第一个进阶数据结构或算法。

很简单的结构，解决问题的针对性也很强。

是并查集的问题也许一眼就能看出来。

一口气A了8道。

今天先把代码贴上来吧。

有时间写个总结。

坐了一会了，有点累。。

第一道1182，经典的食物链，是并查集的一个典型模型，但是并不是最简模型。

代码：

#include <iostream>using namespace std;struct {int kind;int parent;}animal[50010];void MakeSet(int SizeOfSet){//初始化并查集，将每个结点的根结点设置为自己//相互之间关系确定的结点才放入一个集合里//一句话都没有输入之前所有节点之间的关系都不确定，所以各自单独一个集合//每个结合的根节点kind都是0，有利于合并时kind值的计算for (int i = 1;i <= SizeOfSet;i++){animal[i].parent = i;animal[i].kind = 0;}}void Union(int RootOfX,int RootOfY,int NodeX,int NodeY,int D){//此函数作用:1.将Y的根节点的根节点设置为X的根结点//2.由于设置后RootOfY已经不再是根节点，所以要保证其kind相对于RootOfX的正确性//在此函数里，D==0说明NodeX与NodeY同类，//D==1说明NodeX吃NodeY，因此传参前要将D减一//将Y所在树依附到X所在树上animal[RootOfY].parent = RootOfX;//更新RootOfY的kind，保证其kind相对于RootOfX的正确性//原始公式为animal[NodeX].kind-(animal[NodeY].kind+amimal[RootOfY].kind)=D;animal[RootOfY].kind = (-D+(animal[NodeX].kind-animal[NodeY].kind)+3)%3;}int Find(int NodeToFind){//此函数作用：1找到NodeToFind所在集合，即找到其根节点//2.查找的过程是一个递归过程，递归出口是遇到一个根节点为自身的结点，即当前集合的根节点//然后递归返回的路径上依次将各个各个结点的根节点设置为此节点，并继续返回此根结点，这样就可以//把集合中所有结点的根节点设置为同一个根结点，这叫做“路径压缩”，//是为了使并查集稳定而做的一种改进，目的是避免并查集成为接近于链表的结构，因为并查集的优势体现在//树的深度较浅，查找容易，此举可看作对并查集深度的控制。//递归返回路径上，除了要做更新途径结点（按照距根从近到远的顺序）的根结点外，还要依次修正//途径结点的kind。这是因为在Union操作中只是保证了直接和根节点相连的//结点（即未作Union操作前的某一树的根）kind的正确性，其他节点kind的正确性就需要在这里修正//从近到远进行修正恰好保证了每次修正都有理有据。//每次修正都要依仗其原根节点kind的正确性，因为这是一个相对计算的关系if(animal[NodeToFind].parent==NodeToFind)return NodeToFind;int temp = animal[NodeToFind].parent;animal[NodeToFind].parent = Find(animal[NodeToFind].parent);//更新NodeToFind结点kind的正确性，因为原来的kind是相对于0（根节点kind都为0），//原来的根节点现在已经不是根节点了，所以只需要根据原根节点现有的kind值即可更新animal[NodeToFind].kind = (animal[NodeToFind].kind+animal[temp].kind+3)%3;return animal[NodeToFind].parent;}int main(){int n,k;cin>>n>>k;MakeSet(n);int x,y,d;int NumOfLies = 0;while (k--){//cin>>d>>x>>y;//cin导致TLEscanf("%d%d%d",&d,&x,&y);if(x>n||y>n)NumOfLies++;else if(x==y&&d==2)NumOfLies++;else{int rootx = Find(x);int rooty = Find(y);if (rootx==rooty){//如果两节点的根相等，说明根据以往结论，这两点的关系已经确定，可以开始判断if(d==1&&animal[x].kind!=animal[y].kind)NumOfLies++;if(d==2&&(animal[x].kind-animal[y].kind+3)%3!=1)NumOfLies++;} else{//x和y不在一个集合里，说明两者关系尚未确定，则将两者关系进行确定，//即将两者所在集合进行合并操作Union，Union操作只保证了和根结点相连的结点kind//的正确性，不要担心，由于并查集的特点（根节点表示法的树）所以无法从根向下找到//子节点，因此子节点即使有错误也是安全的，到了需要访问（Find）的时候再修正也不迟Union(rootx,rooty,x,y,d-1);//别忘了d要减一才符合我们规定的含义}}}cout<<NumOfLies<<endl;}

第二道1703“抓帮派分子”，并查集的最简模型了吧。

代码：

#include <iostream>#include <stdio.h>using namespace std;struct _cri{int parent;int gang;//0 for the same as SetRoot,1 for different from it}cri[100010];void MakeSet(int SizeOfSet){for (int i = 1;i <= SizeOfSet;i++){cri[i].parent = i;cri[i].gang = 0;}}void Union(int RootOfX,int RootOfY,int NodeX,int NodeY,int SorD){cri[RootOfY].parent = RootOfX;cri[RootOfY].gang = cri[NodeX].gang==cri[NodeY].gang?SorD:(1-SorD);}int Find(int NodeToFind){if(cri[NodeToFind].parent==NodeToFind)return NodeToFind;int temp = cri[NodeToFind].parent;cri[NodeToFind].parent = Find(cri[NodeToFind].parent);cri[NodeToFind].gang = cri[temp].gang==0?cri[NodeToFind].gang:(1-cri[NodeToFind].gang);return cri[NodeToFind].parent;}int main(){int NumOfCases;cin>>NumOfCases;while (NumOfCases--){int N,M;char AorD;int cri_a,cri_b; cin>>N>>M;MakeSet(N);while (M--){scanf("/n%c%d%d",&AorD,&cri_a,&cri_b);int rootx =Find(cri_a);int rooty = Find(cri_b);if (AorD=='D')Union(rootx,rooty,cri_a,cri_b,1);else{if (rootx==rooty){if (cri[cri_a].gang==cri[cri_b].gang)cout<<"In the same gang."<<endl;elsecout<<"In different gangs."<<endl;} elsecout<<"Not sure yet."<<endl;}}}}

第三道1988 这道题一开始没什么头绪后来琢磨了一下豁然开朗一开始我设计的并查集节点中数据量还较多 AC了之后发现有两个数据是多余的，精简了之后就又成了经典的并查集一如食物链

代码：

#include <iostream>using namespace std;struct {int parent;int CubeInStack;int CubeBelow;}cube[30010];void MakeSet(int SizeOfSet){for (int i = 1;i <= SizeOfSet;i++){cube[i].parent = i;cube[i].CubeInStack = 1;cube[i].CubeBelow = 0;}}void Union(int RootOfX,int RootOfY,int NodeX,int NodeY){//将Y所在集合依附于X所在集合，更新X集合根节点的CubeInStack，更新Y集合根节点的CubeBelowcube[RootOfX].parent = RootOfY;cube[RootOfX].CubeBelow += cube[RootOfY].CubeInStack;cube[RootOfY].CubeInStack += cube[RootOfX].CubeInStack;}int Find(int NodeToFind){if(cube[NodeToFind].parent==NodeToFind)return NodeToFind;int temp = cube[NodeToFind].parent;cube[NodeToFind].parent = Find(cube[NodeToFind].parent);cube[NodeToFind].CubeBelow += cube[temp].CubeBelow;return cube[NodeToFind].parent;}int main(){MakeSet(30005);int NumOfOrders;cin>>NumOfOrders;char order;int x,y;while(NumOfOrders--){//scanf("%c %d %d",&order,&x,&y);scanf("/n%c",&order);//cin>>order;if (order=='M'){scanf(" %d %d",&x,&y);//cin>>x>>y;int rootx = Find(x);int rooty = Find(y);Union(rootx,rooty,x,y);} else{scanf(" %d",&x);Find(x);//cin>>x;cout<<cube[x].CubeBelow<<endl;}//getchar();}}

第四道1308 Is it a tree 判断一个图是不是树这道题的题意简直是紧贴并查集的定义一开始我觉得用模拟也能做后来发现有一种情况不能辨别就是一棵树加一个环的情况用并查集则可避免此问题代码如下：

#include <iostream>using namespace std;struct{int from;int to;int parent;int used;}theNode[1005];void MakeSet(){for (int i = 1;i <= 1000;i++){theNode[i].from=0;theNode[i].to=0;theNode[i].parent=i;theNode[i].used=0;}}void Add(int NodeX,int NodeY){theNode[NodeX].used = 1;theNode[NodeY].used = 1;theNode[NodeX].to = NodeY;theNode[NodeY].from = NodeX;}int FindRoot(int NodeToFind,int FindTimes){if(FindTimes>1000)//it is a loopreturn -5;if(theNode[NodeToFind].from==0)return NodeToFind;return FindRoot(theNode[NodeToFind].from,FindTimes+1);}int main(){int Case=0;while (++Case){MakeSet();bool IsATree=true;int a,b;while (cin>>a>>b&&a>0){if(a==b)IsATree=false;else if(theNode[b].from==0)Add(a,b);elseIsATree=false;}if (a==0){if (!IsATree){cout<<"Case "<<Case<<" is not a tree."<<endl;} else{int root=0,times=0;for (int i = 1;i < 1000;i++){if (theNode[i].used==1){if(times==0)root=FindRoot(i,1);else if(root!=FindRoot(i,1)||FindRoot(i,1)<0||root<0){IsATree=false;break;}times++;}}if (IsATree){cout<<"Case "<<Case<<" is a tree."<<endl;} else{cout<<"Case "<<Case<<" is not a tree."<<endl;}}} elsebreak;}}

第五道 2524 宗教信仰问题这个是并查集的最简模型了最简最简了结点里只有一个PARENT就足够了今天意识到。。。如果只有一个成员那么何必定义结构体呢。。。直接上数组。。。

代码如下：

#include <iostream>using namespace std;struct {int parent;}student[50005];void MakeSet(int SizeOfInt){for (int i = 1;i <= SizeOfInt;i++)student[i].parent=i;}void Union(int RootOfX,int RootOfY,int NodeX,int NodeY){student[RootOfY].parent = RootOfX;}int Find(int NodeToFind){if(student[NodeToFind].parent==NodeToFind)return NodeToFind;student[NodeToFind].parent = Find(student[NodeToFind].parent);return student[NodeToFind].parent;}int main(){int Case = 1;int NumOfStudents,NumOfPairs;while (cin>>NumOfStudents>>NumOfPairs&&NumOfStudents!=0){MakeSet(NumOfStudents+1);int temp = NumOfStudents;int x,y,rootx,rooty;while (NumOfPairs--){scanf("/n%d %d",&x,&y);//cin>>x>>y;rootx=Find(x);rooty=Find(y);if(rootx!=rooty){NumOfStudents--;Union(rootx,rooty,x,y);}}cout<<"Case "<<Case++<<": "<<NumOfStudents<<endl;}}

第六道2492 臭虫中的同性恋不多说相对于食物链的三性两性问题比较简单

代码如下：

#include <iostream>using namespace std;struct {int parent;int value;//0 for same to the root,1 for different from the root.}Bug[2005];void MakeSet(int SizeOfSet){for (int i = 1;i <= SizeOfSet;i++){Bug[i].parent=i;Bug[i].value=0;}}void Union(int RootOfX,int RootOfY,int BugX,int BugY){Bug[RootOfY].parent = RootOfX;Bug[RootOfY].value = (Bug[BugX].value==Bug[BugY].value)?1:0;}int Find(int BugToFind){if(Bug[BugToFind].parent==BugToFind)return BugToFind;int temp = Bug[BugToFind].parent;Bug[BugToFind].parent = Find(Bug[BugToFind].parent);Bug[BugToFind].value = Bug[temp].value==0?Bug[BugToFind].value:1-Bug[BugToFind].value;return Bug[BugToFind].parent;}int main(){int count;cin>>count;int Case = 1;while (count--){int NumOfBugs,NumOfPairs;cin>>NumOfBugs>>NumOfPairs;MakeSet(NumOfBugs);int x,y,rootx,rooty;bool suspicious = false;while (NumOfPairs--){scanf("/n%d %d",&x,&y);rootx = Find(x);rooty = Find(y);if(rootx!=rooty)Union(rootx,rooty,x,y);else{if(Bug[x].value==Bug[y].value)suspicious = true;}}if(suspicious)cout<<"Scenario #"<<Case++<<":"<<endl<<"Suspicious bugs found!"<<endl<<endl;elsecout<<"Scenario #"<<Case++<<":"<<endl<<"No suspicious bugs found!"<<endl<<endl;}}

第七道 2236 无线网络也动了点小脑筋才搞定其实本质都是一样的做多了就发现就看你能不能从题目中分辨出那个最基本的模型

代码如下：

#include <iostream>using namespace std;struct {unsigned int x;unsigned int y;int parent;}Computer[1005];void MakeSet(int SizeOfSet){for (int i = 1;i <= SizeOfSet;i++)Computer[i].parent = i;}void Union(int RootX,int RootY){Computer[RootY].parent = RootX;}int Find(int NodeToFind){if(Computer[NodeToFind].parent==NodeToFind)return NodeToFind;Computer[NodeToFind].parent=Find(Computer[NodeToFind].parent);return Computer[NodeToFind].parent;}int main(){int NumOfCpt,Dis;cin>>NumOfCpt>>Dis;MakeSet(NumOfCpt);for (int i = 1;i <= NumOfCpt;i++)scanf("/n%d %d",&Computer[i].x,&Computer[i].y);char order;int a,b;int HasRepaired[1005],cur=0;while (scanf("/n%c %d",&order,&a)!=EOF){int rootx,rooty;if(order=='O'){HasRepaired[cur++]=a;int DisBetween;for (int i = 0;i < cur;i++){DisBetween = (Computer[HasRepaired[i]].x-Computer[a].x)*(Computer[HasRepaired[i]].x-Computer[a].x)+(Computer[HasRepaired[i]].y-Computer[a].y)*(Computer[HasRepaired[i]].y-Computer[a].y);if (DisBetween<=Dis*Dis){rootx=Find(a);rooty=Find(HasRepaired[i]);if(rootx!=rooty)Union(rootx,rooty);}}}else{scanf(" %d",&b);rootx=Find(a);rooty=Find(b);if(rootx==rooty)cout<<"SUCCESS"<<endl;elsecout<<"FAIL"<<endl;}}}

第八道疑似患者。。。和当前形式很切题一次AC 比较爽快

代码如下：

就这样

嗯，希望H1N1能得到控制，大家都平安，good night~

POJ 8道简单的并查集 秒光了所有已知的简单并查集，总结一下，共8道。

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