神奇卡马克

      简介来之百度百科，呵呵。约翰·卡马克（“第一人称射击游戏之父”）（John Carmack的全名是John D. Carmack II） ，他生于1970年8月20日），是享誉世界的著名程序员，在电视游戏领域被尊为偶像。Carmack是id Software的创始人之一，id是一家专门开发电子游戏、电视游戏的公司，成立于1991年。

      卡马克主要成就基于他在3D方面的研究，idsoftware开发的著名游戏有德军总部3D（Wolfenstein 3D）、毁灭战士（Doom）和雷神之锤（Quake）等等。这些游戏和它们的后续版本都取得了巨大的成功。

      卡马克创造的游戏引擎还用来制作其他的第一人称射击游戏，比如半条命（Half-life）和荣誉勋章（Medal of Honor）。呵呵，这些游戏也都是享誉盛名吧。

      卡马克还是一个开源软件的倡导者，先后放出了德军总部3D，毁灭战士和雷神之锤的源代码，赞一个先。

      这里是维基百科上对他的简介。

 

      卡马克另人惊讶的地方还在于找到了一个求平方根的MagicNumber，太神了，不知道他怎么找到的，根据他的简历，貌似没有受到过数学的系统训练哈。下面是全文：

 

      有人在Quake III的源代码里面发现这么一段用来求平方根的代码:

/*================SquareRootFloat================*/float SquareRootFloat(float number) {long i;float x, y;const float f = 1.5F;x = number * 0.5F; y = number;i = * (long *) &y;i = 0x5f3759df - (i >> 1); y = * ( float * ) &i; y = y* (f - (x * y * y));return number * y;}

      0×5f3759df？ 这是个什么东西？ 学过数值分析就知道，算法里面求平方根一般采用的是无限逼近的方法，比如牛顿迭代法，抱歉当年我数值分析学的太烂，也讲不清楚。简单来说比如求5的平方根，选一个猜测值比如2，那么我们可以这么算：
5/2 = 2.5; 2.5+2/2 = 2.25; 5/2.25 = xxx; 2.25+xxx/2 = xxxx …

      这样反复迭代下去，结果必定收敛于sqrt(5)，没错，一般的求平方根都是这么算的。而卡马克的不同之处在于，他选择了一个神秘的猜测值 0×5f3759df作为起始，使得整个逼近过程收敛速度暴涨，对于Quake III所要求的精度10的负三次方，只需要一次迭代就能够得到结果。普渡大学的数学家Chris Lomont看了以后觉得有趣，决定要研究一下卡马克弄出来的这个猜测值有什么奥秘。Lomont也是个牛人，在精心研究之后从理论上也推导出一个最佳猜 测值，和卡马克的数字非常接近, 0×5f37642f。卡马克真牛，他是外星人吗？传奇并没有在这里结束。Lomont计算出结果以后非常满意，于是拿自己计算出的起始值和卡马克的神秘 数字做比赛，看看谁的数字能够更快更精确的求得平方根。结果是卡马克赢了… 谁也不知道卡马克是怎么找到这个数字的。最后Lomont怒了，采用暴力方法一个数字一个数字试过来，终于找到一个比卡马克数字要好上那么一丁点的数字， 虽然实际上这两个数字所产生的结果非常近似，这个暴力得出的数字是0×5f375a86。 神仙? 外星人? ^_^

      参考：http://blog.csdn.net/looongson/archive/2009/03/09/3973971.aspx