【题目28】一些简单题的算法练习题（2）

声明：这些题目都是从互联网上搜集而来，有些解法属于原创，有些解法属于网友

的智慧，从博客上找来的解法都会给出链接，论坛上的讨论就不给出链接了。

 

1. 不用中间变量，实现strlen函数。（strlen为C语言中求给字符串长度库函数）
int strlen(const char *str)

 

解法比较明显，不让用临时变量，那就用递归了。

int strlen(const char *str){ if(*str != '/0') return strlen(++str) + 1; else return 0;}

2. 写一个函数，找出一个数组中第二大的数，复杂度o(n)

#include <stdio.h>int GetSecondeMax(int* a, int len){int first,second;if(len < 2)return -1;if(a[0] >= a[1]){first = a[0];second = a[1];}else{first = a[1];second = a[0];}for(int i = 2; i < len; i++){if(a[i] > first){second = first;first = a[i];}else if(a[i] > second)second = a[i];}return second;}int main(){int a[] = {2,12,3,4,5,7,9,6,8};int len = sizeof(a)/sizeof(int);printf("%d /n",GetSecondeMax(a,len));return 0;}

3. 输出一个形如下面的数字矩阵(N=4)

1    2     3   4

12 13  14   5

11 16  15   6

10   9    8   7

此题的关键是找出其数学规律。源代码如下：

#include <stdio.h>#define N 4 int main() { int i,j,n=1,a[N][N]; for(i=0;i <= N/2;i++) // i represent the level i { for(j=i;j <N-i;j++) a[i][j] = n++; for(j=i+1;j <N-i;j++) a[j][N-i-1] = n++; for(j=N-i-2;j>i;j--) a[N-i-1][j] = n++; for(j=N-i-1;j>i;j--) a[j][i] = n++; } for(i=0;i <N;i++){ printf("/n"); for(j=0;j <N;j++) printf("%5d",a[i][j]); } printf("/n");return 0;}

4.输出如下蛇行整数矩阵

N = 3:

7    8    9

6    1    2

5    4    3

N = 4:

7   8   9   10

6   1   2   11

5   4   3   12

17 16 15 13

源代码实现:

#include <iostream>#include <iomanip>#include <algorithm>using namespace std;int main(){ int n ; while(cin>>n){int i;int **a = new int*[n];for(int t=0;t<n;t++)a[t] = new int[n];for(i=0; i<n;i++){for(int j=0; j<n;j++)a[i][j] = 0;}int j;int di;int dj;if(n %2 != 0){i=0;j=n-1; di=0;dj=-1;for(int it = n*n; it>=1; it--){a[i][j]=it;if(i+di>n-1||j+dj>n-1||j+dj<0||i+di<0||a[i+di][j+dj]){dj = -dj;swap(di,dj); }i+= di;j+= dj;}}else{i=n-1;j=0;di= 0;dj= 1;for(int it = n*n; it>=1; it--){a[i][j]=it;if(i+di>n-1||j+dj>n-1||j+dj<0||i+di<0||a[i+di][j+dj]){dj = -dj;swap(di,dj); }i+= di;j+= dj;}}for(i= 0; i<n;i++){for(j=0;j<n;j++)cout<<setw(3)<<a[i][j];cout<<endl;}cout<<endl;delete []a;} return 0;}

 5. 螺旋数字队列
21 22 ……
20 7  8  9  10
19 6  1  2  11
18 5  4  3  12
17 16 15 14 13

以数字1为原点，X轴向右为正，y轴向上为正，建立数轴
那么数字2的坐标为（1，0），数字9的坐标为（1，1），数字5的坐标为（-1，-1）
现在编程实现输入一点（x，y），输出这点在数轴上对应的值

 

解析：

1.通过计算给定点（x,y）的坐标先计算出此点所在的圈
2·计算这个圈四个角上的顶点的数值跟坐标
3·比较给定点与这四个顶点的坐标，根据这四个顶点的数值计算给定点的数值

 

源代码：

#include <stdio.h>#include <math.h>struct MyPoint{int x;int y;int value;MyPoint(int x, int y, int value){this->x = x;this->y = y;this->value = value;}};int FindValue(int x,int y){int len = abs(x) > abs(y) ? abs(x):abs(y);int val = (len*2+1)*(len*2+1);MyPoint A(len,len,val);MyPoint B(-len,len,val-len*2);MyPoint C(-len,-len,val-len*2*2);MyPoint D(len,-len,val-len*2*3); //点落在A，B两点间，包括A,Bif(x <= A.x && x >= B.x && y == len)return A.value - len + x; //点落在B，C两点间，包括B,Cif(y <= B.y && y >= C.y && abs(x) == len && x < 0)return B.value - len + y; //点落在C，D两点间，包括C,Dif(x <= D.x && x >= C.x && abs(y) == len && y < 0)return C.value - len - x; //点落在A，D两点间，包括A,Dif(y <= A.y && y >= C.y && x == len)return D.value - len - y;return -1;}int main(){printf("%d /n",FindValue(-2, 1)); //20printf("%d /n",FindValue( -2,-1)); //18printf("%d /n",FindValue( 2, 1)); //10printf("%d /n",FindValue( 2, -1)); //12printf("%d /n",FindValue(-1, 2)); //22printf("%d /n",FindValue( -1, -2)); //16printf("%d /n",FindValue( 1, 2)); //24printf("%d /n",FindValue( 1, -2)); //14return 0;}

 6. 写出atol的实现代码

#include<stdio.h>#include<ctype.h>long atol(const char* s){long total = 0;int sign;int i = 0;while(isspace(s[i]))i++;sign = (s[i] == '-') ? -1 : 1;if(s[i] == '+' || s[i] == '-')i++;for( ; isdigit(s[i]); i++)total = 10*total + s[i] - '0';total = sign * total;return total;}int main(){char s[] = "-54321";printf("%d /n",atol(s));return 0;}

 7:写一个函数foo： （从Ponba的讨论组里看到这个题，觉得挺有意思的）

void foo(int i, int j)
{
... //

 

}

打印出i到j之间的所有整数。不用任何循环和递归语句。

 #include <iostream.h>#include <stdio.h>class dummy { public: dummy(int i) { m_i = i;} dummy(){ printf("%d ", m_i); m_i++; }private: static int m_i; }; int dummy::m_i; void foo(int i, int j) { dummy start(i); new dummy[j-i+1]; } void foo2(int i, int j) { flag: if (i < j) { printf("%d ", i++); goto flag; } printf("%d/n", j); }int main(){foo(5,9);cout << endl;foo2(5,9);return 0;}